Мероприятия, проводимые финансовыми учреждениями, созданными Августом Октавианом, были направлены

В качестве элементарных событий рассмотрим четыре события: A (любит и поцелует), B (любит и не поцелует), C (не любит и поцелует), D (не любит и не поцелует). Они образуют полную группу. Даны вероятности: P(B) = 0.1, P(C) = 0.05, P(A + C при условии A + B) = 0.8. Надо найти вероятность A + B. Обозначим ее через x. Тогда по определению условной вероятности (x — 0.1)/x = 0.8, откуда получаем x = 0.5. Так как P(A) = x - 0.1 = 0.4, то P(A + C) = 0.45.
Из определения условной вероятности непосредственно вытекает

В первом вопросе речь идет о событии, словесное описание которого: «выбрана девушка, любящая танцевать и не живущая в общежитии». Во втором случае включение ABC С A очевидно, поэтому равенство равносильно включению A С ABC, а значит, включению A С BC. Последнее можно описать высказыванием: «все девушки-слушательницы любят танцевать и живут в общежитии». Соотношение C С В означает, что все слушатели, не живущие в общежитии, любят танцевать. Равенство событий A и B означает совпадение множества девушек-слушательниц с
множеством слушателей, любящих танцевать (юноши танцевать не любят), в то время как утверждение «все девушки любят танцевать» не исключает существования юношей, также любящих танцевать.
Простейшие свойства операций над событиями. (Алгебра событий.)
1)АсА;                                 9) A(B + C) = AB + AC;
2)  АсВ иB СС,                      10) A + BC= (A + B)(A + C); следовательно, A С C;                 11) A+V = A;
3)  (AB)C = A(BC);                     12) AU = A;
4) AB = B A;                         13) АсА + B;
5)  (A + B)+C = A + (B + C);     14) AB С A;
6)  A + B = B + A;                       15) A С C и B С C, сле-
7)  A + A = A;                              довательно, A + B С C.
8)  AA = A;