Правильные ответы отмечены по тесту
теста прошел проверку)
lirene
24.03.2020
1) Пусть один из этих лучей проходит между сторонами угла, образованного двумя другими лучами. Тогда он образует со сторонами этого угла углы, равные 120°, значит, этот луч является биссектрисой угла в 240°, а он, по условию, равен 120°. Противоречие. Таким образом, ни один из этих лучей не может проходить между сторонами угла, образованного двумя другими лучами.
2) Пусть прямая d не проходит через общую точку лучей а, Ъ, с и пересекает их в точках А, В, С. Одна из этих точек лежит между двумя другими точками. Предположим, это точка С. тогда луч С пересекает отрезок АВ, а т.к. отрезок АВ находится внутри угла Z(ab), то это означает, что луч С проходит между сторонами Z(ab), но этопротиворечит доказанному в п. 1 данной задачи. Таким образом, не существует прямой, пересекающей все три луча.
ryadovboxing
24.03.2020
В AFDQ и ABDE: FD = DE, BD = DQ (по условию)
ZFDQ = ZBDE (как вертикальные).
Таким образом, AFDQ = ABDE (по 1-му признаку равенства треугольников).
Отсюда ZDFQ = ZDEB.
В AEDA и AFDH:
FD = DE
ZDFQ = ZDEB
ZFDH = ZADE (как вертикальные)
Таким образом, AEDA = AFDH по 2-му признаку равенства треугольников.
Откуда: AD = DH, ZEAD = ZDHF.
Рассмотрим AABD и AQHD:
AD = DH
ZEAD = ZFHD
ZADB = ZQDH (как вертикальные)
'' IF о H
Таким образом, AABD = AQHD по 2-му признаку равенства треугольников.
Откуда АВ = QH, что и требовалось доказать.
теста прошел проверку)