Верны ли утверждения? А) Конституция 1936 г. исходила из факта ликвидации капиталистического строя и победы социализма в СССР

выигрывает первый. первым ходом он берет 4 камня из 2019. пусть второй взял х камней, тогда первый возьмёт 5-х камней из этой же кучи. это можно сделать, так как количество камней после хода 2го всегда делится на 5, а значит если 2й взял х, то > = 5-х камней осталось.

после каждой пары ходов количество камней уменьшается на 5, изначально камней 3015(после первого хода 1го), а также мы доказали что первый не проиграет (так как он всегда может сделать ход).   значит через 3015/5=603 хода все камни кончатся, произойдёт это после хода 1го, значит 2й сходить не сможет.

Решение. Пусть точка О — середина отрезка АВ (рис.85).
а)  Точка О, очевидно, равноудалена от точек А и В, т. е. АО = ВО.
Пусть М — произвольная точка прямой а, отличная от точки О. Тогда ААОМ = = АВОМ по двум сторонам и углу между ними (АО = ВО, МО — общая сторона, ААОМ = АВОМ = 90° по условию). Отсюда следует, что MA = MB, т. е. точка М равноудалена от точек А и В.
б)  Пусть точка М равноудалена от точек А и В, т. е. MA = MB. Докажем, что точка М лежит на прямой а.
Если точка М лежит на прямой АВ, то она совпадает с точкой О и, следовательно, лежит на прямой а. Если же точка М не лежит на прямой АВ, то точки М, А и В являются вершинами равнобедренного треугольника МАВ. Отрезок МО — медиана этого треугольника, а следовательно, и высота, т. е. МО _1_ АВ. Отсюда следует, что прямая МО совпадает с прямой а и, значит, точка М лежит на прямой а.