Согласно условиям финансового соглашения на счет в банке в течение 8 лет: а) в конце года; б) в начале года будут поступать

Решение
а) Согласно условию имеем переменный аннуитет постнумерандо с постоянным абсолютным изменением его членов и, следовательно, для оценки аннуитета воспользуемся формулами вычисления стоимости аннуитета с изменяющейся величиной платежа. По условиям соглашения А =4 тыс. руб., n=8, r =0,2, и если суммы возрастают, то z=0,5 тыс. руб.
Поэтому по формуле (9.5):
FV= (4+0.5/0.2)*FM320.8%-(0.5*8)/0.2=87.244
PV= (4+0.5/0.2)*FM4(20.8%)-((0.5*8)/(0.2*(1+0.2)^8 =20.290тыс. руб.
Если суммы будут уменьшаться, то z = –0,5 и, следовательно, по формуле (9.6):
FV= (4+0.5/0.2)*FM320.8%-(0.5*8)/0.2=44.749
PV= (4+0.5/0.2)*FM4(20.8%)-((0.5*8)/(0.2*(1+0.2)^8 = 10.408
б) Оценки аннуитета пренумерандо нетрудно получить, используя соотношения:
поэтому:
если z=0,5, тогда:
FV=87,244*1,2=104693 руб.,
PV=20,29*1,2=24348 руб.
Если z= –0,5, тогда:
FV=44,749*1,2=53699 руб.
PV=10,408*1,2=12490 руб.

Все верхние планеты видны с вечера до рассвета вблизи эпох их противостояний с Солнцем (если в данной точке они восходят над горизонтом). Однако подобная ситуация может сложиться еще в одном случае: если планета имеет значительно большее (в южном полушарии – меньшее) склонение, чем Солнце, то она может стать незаходящей в полярных широтах, в то время как Солнце будет опускаться под горизонт довольно глубоко. Подобная ситуация сложилась весной 1996 года, когда внутренняя планета Венера была видна в течение всей ночи севернее 65о с. ш. Меркурий - планета значительно более слабая и не отходящая далеко от Солнца, и для нее такие «экзотические» условия наступают намного реже и только в южных полярных районах.

Заменим название звезды буквенным обозначением а Лиры и найдем ее положение на звездной карте. Через воображаемую точку проводим круг склонения до пересечения с небесным экватором. Дуга небесного экватора, которая лежит между точкой весеннего равноденствия и точкой пересечения круга склонения звезды с небесным экватором, является прямым восхождением этой звезды, отсчитанным вдоль небесного экватора навстречу видимому суточному обращению небесной сферы. Угловое расстояние, отсчитанное по кругу склонения от небесного экватора до звезды, соответствует склонению. Таким образом, а = 18 ч 35 мин т = +38о.