Эластичность спроса по цене товара X равна - 3 , цена увеличилась на 2%. Определите , как изменилась выручка.

224. Объем продаж уменьшился на 6%, следовательно,
Q= 0,94Q,; Р, = 1,02Р,; P^Q^= 0,94-1,02 P,Q, = 0,9588P,Q,.
225. Выручка остается неизменной при единичной эластичности
спроса, следовательно объем продаж должен уменьшиться
на 2%.
Проверим: 1,02 0,98P^Q^= 1,0P^Q^ или l,02xP^Q^, х =
= 1/1,02 = 0,98.
226. Расчеты по формулам эластичности:
1) объем спроса на шампунь А снизится на 8%; выручка
продавца шампуня А составит 92% от прежней;
2) объем спроса на шампунь А возрастет на 6%, а Б — на
10%; выручка также возрастет на 6 и 10% соответственно, так
как цены на шампунь остались прежними;
3) объем спроса на шампунь В возрастет на 28%; выручка
продавца шампуня В возрастет на 15,2%;
4) объем спроса на шампунь А уменьшится на 45%, а выручка
продавца уменьшится на 36,75%.
227. Задача решается как система из двух уравнений. X —
процентное изменение объема покупок, Y — процентное изменение
цен.
Е^^ = X/Y = - 4 ; X = -4Y; Y = (-1/4) Х.
Это — эластичный участок спроса, поэтому выручка растет
при условии снижения цен и роста объемов продаж. Следовательно,
для выручки применяем формулу TR^ = (1 4- Х)(1 -
- 0 , 2 5 X ) T R Q = 1,15 TRQ. Решаем уравнение второй степени и
получаем X = 0,215; Y = 0,0538; объем покупок должен вырасти
на 21,5%, а цены — уменьшиться на 5,38%.
228. Цена должна снизиться на 40%.
|£р^^|> 1, следовательно, надо понизить цену.
229. Надо снизить цену, выручка возрастет.
230. Q^ = 180 - 8Р.

ответ:

могут ли дисциплины, вошедшие в обязательный список для того или иного направления подготовки, сохранять свою актуальность спустя значительное время без изменений в трактовке ключевых своих понятий? резонно предположить, что могут, однако далеко не все и в разной степени. по мере новых открытий и постепенного прогресса кардинально меняются естественнонаучные дисциплины, в то время как гуманитарные могут сохранять верность традиционным концепциям, намеченным десятилетия назад. не ставя перед собой рассмотреть ни причины этого явления, ни общие вопросы актуализации «консервативных» дисциплин, мы бы хотели остановиться на отдельно взятом примере и продемонстрировать, как расширение, уточнение и актуализация основополагающих понятий учебного курса может к результатам. дисциплина «технический рисунок», преподаваемая в фгбоу во «вятский государственный университет», предназначена для бакалавров направления подготовки «графический дизайн» и «средовой дизайн» (технический рисунок применительно к дизайну костюма в настоящей статье не рассматривается). официально утвержденная концепция гласит, что «дисциплина… направлена на формирование у студентов знаний о сути и сфере применения технического рисунка, а также о его разновидностях, смежных формах творчества и способах практической реализации на готовых изделиях». эта формулировка возвращает нас к вопросам толкования термина «технический рисунок», поскольку именно от особенностей трактовки зависит, какую информацию следует преподносить студентам. в узком и более консервативном смысле технический рисунок (ситуативный синоним – эскиз) понимается как наглядное изображение имеющегося или проектируемого объекта, выполненного с соблюдением пропорций от руки [4]. цель выполнения технического рисунка в этой трактовке – быстрое выражение и фиксация задумки; демонстрация особенностей формы и строения объекта; сопровождение чертежа, делающее его более доступным и быстрее воспринимаемым. из этого естественным образом произрастают основные требования к техническому рисунку такого рода: он должен обладать полнотой информации об изображаемом объекте, быть легко читаемым и просто выполняемым [3]. такой эскиз, несмотря на определенную «вольность» по сравнению с чертежом, строится в аксонометрических проекциях (чаще – в изометрии), дополняется штриховкой или оттенением, и не может быть использован как самостоятельный документ для изготовления объекта (за исключением простейших деталей). главный недостаток такой трактовки понятия - ее предельно узкая направленность: «технический рисунок» выступает только как несамостоятельный придаток, причем только к чертежам.

Если центр описанной около треугольника окружности лежит внутри треугольника, значит треугольник остроугольный. площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между этими сторонами. в нашем случае s = (1/2)ab*bc*sinα или 3√3 = 2√3*3*sinα. следовательно, sinα = (3√3)/6√3 = 1/2. итак, угол в в треугольнике авс равен 30°.  cos30° = √3/2. по теореме косинусов находим сторону ас треугольника: ас = √(ав²+вс²-2*ав*вс*cos30) или √(48+9-2*12√3*√3/2)=√21. ну, а радиус описанной около треугольника окружности находится по формуле:   r = a*b*c/4s или в нашем случае r=4√3*3*√21/12√3 = √21. ответ: радиус описанной около треугольника окружности равен √21.