В треугольнике ABC угол A вдвое больше угла B, а длины противолежащих этим углам сторон соответственно равны 12 и 8. Найти третью сторону

Решение.
Для угла А построим биссектрису на противоположную сторону BC. Пусть она пересечет противоположную сторону в точке К.

Исходя из того, что AK -  биссектриса, углы ABC и KAC - равны. Поскольку угол С у них общий, то и третий угол этих треугольников является одинаковым. Таким образом, треугольники являются подобными по трем углам.

Исходя из того, что треугольники ABC и AKC подобны:
AC : BC = KC : AC = AK : AB

AC : BC = KC : AC
8 / 12 = KC / 8
KC = 64 / 12 = 16 / 3

Поскольку угол AKB = ABK (BK - биссектрисса, следовательно - треугольник AKB равнобедренный)
Откуда AK = BK

Учтем, что BK = AC - KC, тогда
AK = BK = 12 - 16 / 3

Теперь вернемся к свойствам подобных треугольников
KC : AC = AK : AB
и подставим известные значения
(16 / 3 ) / 8 = ( 12 - 16 / 3 ) / AB
AB =  (AK * AC) / KC = 10

Ответ: 10 см

я правда   точно не уверен о чем говорит последнее условие :

1   квадрат - 1 линия. в скобках указано, что не может быть   две линии на одном квадрате.   но   вот пояснение ли это к   этому условию или еще   одно   дополнительное условие , которое говорит, что между двумя квадратами можно провести   не более чем одну линию. этого я точно сказать не могу. но думаю раз написано в скобках ,   то это пояснение. то бишь не может быть двух линий на одном квадрате.

но   про то что нельзя провести две линии вне квадрата ничего не сказано!

учитывая вышесказанное предлагаю такое решение.

Історія

Телебачення в Україні

Телебачення в США

Телебачення в СРСР

Терміни

Телевізійна мережа

Телевізійна синдикація

Апфронт · Рейтинг Нільсена

Заміна в середині сезону

Прем'єра сезону · Фінал сезону · Кліффхенгер

Пляшковий епізод

Прайм-тайм · Закадровий сміх

Шоураннер

Жанри

Мильна опера

Ситком · Антологія

Процедурна драма

Підліткова драма

Формати

Ток-шоу

Міні-серіал

Телесеріал

Телефільм

Реаліті-шоу

Телепередача

Різне

Оформлення статей

Категорія:Телебачення

Цей шаблон:

переглянутиобговоритиредагувати

Основна стаття для цієї категорії: Телевізійний жанр.

Див. також Категорія:Телеканали за темою (к:8 с:0)