В прямоугольнике CKMN проведена биссектриса угла C, которая пересекает сторону KM в точке E, причём длина отрезка KE на

Решение.
Поскольку CE - биссектрисса угла С, то угол KCE равен 90 / 2 = 45 градусов.

Тогда в прямоугольном треугольнике CKE угол KEC найдем исходя из того, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Поскольку два угла из трех нам известны (К - прямой угол прямоугольника, угол KEC равен 45 градусам), то 180 - 90 - 45 = 45 градусов.

Поскольку два угла треугольника CKE равны между собой, то этот прямоугольный треугольник также является и равнобедренным. Исходя из этого CK=KE=MN.

Обозначим длину отрезка KE как x. Тогда EM будет равно х+3 . Таким образом, периметр прямоугольника будет равен

2 ( CK + KE + EM ) = 51

Учтем, что CK = KE

2 ( x + x + x + 3 ) = 51
2( 3x + 3) = 51
6x + 6 = 51
6x = 45
x = 7,5 см

Так как KE = CK = MN, то MN = 7,5 см

Ответ: 7,5 см

1. На каких соревнованиях победа для спортсменов считается самой почётной?

1) на Олимпийских играх

2. В каком году возобновились современные летние Олимпийские игры?

1) в 1896 году

3. В какой стране были проведены первые современные летние Олимпийские игры?

1) в Греции

4. Кто сыграл большую роль в возрождении современных Олимпийских игр?

1) французский барон Пьер де Кубертен

5. С какого года проводятся зимние Олимпийские игры?

1) с 1924 года

6. Что является современным олимпийским символом?

1) пять переплетённых колец – единство пяти континентов

7. Как звучит олимпийский девиз?

1) «Быстрее, выше, сильнее!»

8. Что является олимпийской эмблемой?

1) сочетание пяти колец с какими-нибудь другими элементами

9. Что собой представляет олимпийский флаг?

1) белое атласное полотнище с олимпийскими кольцами

10. Что является главным ритуалом торжественного открытия Олимпийских игр?

1) зажжение олимпийского огня

11. Что произносят спортсмены и судьи перед проведением олимпийских соревнований?

1) олимпийскую клятву

12. Что обещают спортсмены в олимпийской клятве?

1) соблюдать правила соревнований

2) участвовать в соревнованиях в истинно спортивном духе

3) участвовать во славу спорта

4) участвовать во имя чести своих команд

13. Что обещают судьи в олимпийской клятве (свой вариант)?

1) соблюдать правила соревнований

2) судить честно и справедливо

14. Что является олимпийскими наградами?

1) медали

2) дипломы

3) нагрудные значки

15. Какие медали вручают победителям и призёрам Олимпийских игр?

1) золотые

2) серебряные

3) бронзовые

16. В каких видах спорта выступали эти олимпийские чемпионы?

1) Евгений Плющенко – фигурное катание

2) Лариса Латынина – спортивная гимнастика

3) Ирина Роднина и Александр Зайцев – фигурное катание

4) Юрий Власов – тяжёлая атлетика (штанга)

5) Карл Льюис – лёгкая атлетика (прыжки в длину с разбега)

6) Алексей Немов – спортивная гимнастика

7) Гунде Сван – лыжные гонки

8) Елена Белова – фехтование (рапира)

9) Владимир Сальников – плавание

10) Антон Шипулин – биатлон

Объяснение:

Звёзды разной массы встречаются не одинаково часто: доля формирующихся звезд увеличивается по мере уменьшения их массы, вплоть до предельной массы в 0,08 М¤, ниже которой лежат коричневые карлики. Астрономические наблюдения и теоретические оценки дают следующую зависимость между количеством сформировавшихся в галактическом диске звезд и их массой

dn = k 0,035 M – 1,3 dM при 0,08 < M < 0,05 М¤

= k 0,019 M – 2,2 dM 0,05 < M < 1,0 М¤ (8.3

= k 0,019 M – 2,7 dM 1,0 < M < 100 М¤,