Диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 см и образует с плоскостью нижнего основания угол 45 градусов. Найти обьём цилиндра

Решение.
Поскольку основание осевого сечения образует с высотой цилиндра, принадлежащей сечению, прямой угол, то треугольник, который образован диагональю осевого сечения, высотой цилиндра и его диаметром - прямоугольный.

Исходя из этого, угол между диагональю и высотой также равен 45 градусов ( 180 - 90 - 45 ).

Таким образом, треугольник является равнобедренным, а, следовательно, высота цилиндра равна его диаметру. Применив теорему Пифагора, найдем их.

d2 + d2 = 122

2d2 = 144
d2 = 72

Теперь применим формулу объема цилиндра V = пd2 / 4 h

V = 72п / 4 * √72
V = 18п * √72  

Ответ: 18п√72

История Анапы начинает свое исчисление за многие тысячелетия до нашей эры, когда на берегу черного моря возник город Синдик. Город активно развивался как крупный морской порт. Впоследствии Синдик был переименован в Горгиппию. Горгиппия являлась крупным торговым центром и даже выпускала собственные монеты.

Начало XIII века было ознаменовано постройкой крепости на территории современной Анапы. Она получила название "Мапа". В 1475 году крепость была захвачена турками. Именно в этот год и начинается история города Анапы. На месте прежних крепостных стен турки построили новое укрепление, уступающее в размерах предыдущему. История названия города Анапы происходит как раз отсюда: турки назвали свою новую крепость именно так - Анапа.

Интересным является тот факт, что в российские владения крепость перешла мирным путем по Адрианопольскому договору, который был подписан в 1892 году.

Из разных источников:

История Анапы началась еще в античные времена, а точнее в 5 веке до н. ... В 8 веке на месте современной Анапы купцы построили торговую факторию и назвали ее Мапа. В 1475 году черноморское побережье, в том числе и Мапу, захватили турки. На ее месте возвели крепость, которую в свою очередь назвали Анапой.В древности (за несколько столетий до н. э.) на месте Анапы находилось поселение синдов — античный город Синдская гавань, или Синдика. С присоединением к Боспорскому государству (с IV века до н. э. по III век н. э.) назывался Горгиппия по имени его правителя Горгиппа.В конце V века до н.э. на высоком берегу Черного моря, на месте нынешней Анапы, существовал город, названный именем народа, на земле которого он находился. Это Синдик - царская столица синдов. Здесь, на берегу бухты, вероятно, и была Синдская гавань (ныне Анапская бухта), на берегах которой позже процветала Горгиппия - крупный морской порт Боспорского царства, имевший торговые связи с греческими государствами Средиземного моря и Южного Причерноморья. Уже в те давние времена в храмах богов устраивались специальные террасы для приема солнечных ванн.