Какой из цилиндров с обьемом 128π см3 имеет наименьшую полную поверхность?

Решение.
Формула нахождения объема цилиндра
V = πr2 h
Поскольку объем цилиндра нам известен, то
πr2  h = 128π
откуда
r2  h = 128
h = 128 /  r2  
Площадь полной поверхности цилиндра равна площади его оснований и площади боковой поверхности. Таким образом, формула площади поверхности цилиндра будет выглядеть следующим образом:   
 S = 2πr2  + 2πrh  
где
πr2 - площадь основания цилиндра (площадь круга)
2πr - длина окружности основания
Подставим значение высоты цилиндра в полученную формулу
S = 2πr2  + 2πrh  
S =  2πr2  + 2πr  * 128 /  r2    
S =  2πr2  + 256π / r
Если представить полученную формулу как функцию площади заданного в задаче цилиндра, то минимальная площадь цилиндра будет достигнута в точке экстремума данной функции. Для нахождения экстремума дифференцируем полученную функцию.
f(r) =  2πr2  + 256π / r
Формулы дифференцирования можно посмотреть в таблице производных. Получим:
f '(r) = 4πr - 256π /  r2  
Поскольку в точке экстремума производная функции равна нулю, приравняем  f '(r) к нулю и решим уравнение.  
4πr - 256π /  r2  = 0
получим
 4πr ( 1 - 64/r ) = 0
откуда
 4πr = 0 или  1 - 64/r = 0  
первый найденный корень уравнения  r = 0 отбрасываем,  
1 - 64/r = 0
r = 64
Откуда  
h = 128 /  r2  
h = 128 / 4096
h = 0.03125 или 1/32
Ответ: минимальная площадь цилиндра будет достигнута при h = 1/32 см, r =64 см

№1

а) (-0,75; 2,75)

б) (0,1875; -5,25)

 

№2

б) n=2/3, m=1/3

в) z=3. y=-0.6

 

6m-9n=-4

2m+5n=4 / * -3

 

6m-9n=-4

-6m-15n=-12

способ сложения

 

-9n-15n=-4-12

-24n=-16

n=2/3

 

2m+5n=4

2m+5*2/3=4

m=1/3

 

 

б) 5y+8z=21  / * -2

      10y-3z=-15

 

    -10y-16z=-42

      10y-3z=-15

      способ сложения

 

      -16z-3z=-42-15

        -19z=-57

          z=3

 

      5y+8z=21

      5y+8*3=21

      5y=21-24

      5y=-3

      y=-0.6

 

 

 

1. Глава 22. Л овля мяча с лета

Если защитник поймал отбитый мяч с лета в пределах поля или вне его, то он приносит своей команде очко, и обязан быть готовым к осаливанию игроков нападения, если они выйдут на перебежку.

2. Лапту-русская народная командная игра с мячом и битой. Игра проводится на естественной площадке.

3.

1) двухсторонняя командная игра.

2) Соревнования в целях обеспечения безопасности зрителей и участников разрешается проводить на спортивных сооружениях, принятых к эксплуатации.

3) Размеры измеряют по внешнему краю линий, ограничивающих площадку.

Вроде так...

удачи ❤❤❤