Готуючись до екзамену, учень планував щодня розв'язувати 10 задач. Оскільки він щодня розв'язував на 4 задачі більше, то вже за 3 дні до екзамену йому

Відповідь:

Нехай учень планував розв'язувати задачі х днів. За х днів він хмав розв'язати 10x задач.
Насправді ж учень розв'язував по 14 задач упродовж (х - 3) днів.
Складаємо рівняння:
14(х - 3) + 2 = 10х;
14х - 42 + 2 = 10х;
4х = 40;
х = 10.
Отже, учень планував розв'язувати задачі 10 днів і при цьому розв'язати 10 • 10 = 100 (задач).
Відповідь. 100 задач.

Розв'язання:
36 : 3 = 12 (б.) - банок потрібно було для соку.
28 : 2 = 14 (б.) - банок потрібно для компоту.
12 + 14 = 26 (б.) - потрібно всього банок.
Відповідь: 26 банок.

Склади обернені задачі.
Сік розлили в 12 банок по 3 л в кожну, а ком­пот — у 14 банок по 2 л в кожну. Скільки всього було соку та компоту?
Було 64 л соку та компоту разом. Сік розлили в 12 банок по 3 л у кожну, ком­поту — у банки по 2 л у кожну. Скільки потрібно було банок для компоту?
Було 64 л соку та компоту разом. Сік розлили в банки по 3 л кожна, ком­поту — у 14 банок по 2 л. Скільки потрібно було банок для соку?

Розв'язання:
1 спосіб.
Умовно можна уявити, що на молодшого брата припадає 1 частина років, а на старшого – 4 такі частини, таким чином маємо для двох братів разом 5 частин, тоді
20 : 5 = 4 (р.) - років молодшому братові (бо припадає на одну частину).
4 • 4 = 16 (р.) - років старшому братові.
2 спосіб.
Нехай молодшому братові х років, тоді старшому братові 4 • х років. Складемо рівняння
х + 4 • х = 20
(1 + 4) • х = 20
5 • х = 20
х = 20 : 5
х = 4
4 (р.) - років молодшому братові.
4 • 4 = 16 (р.) - років старшому братові.
Відповідь: 4 роки, 16 років.