Доведіть, що: 1) сума чисел abc, bса і cab кратна 111; 2) різниця числа abc і суми його цифр ділиться націло на 9.

Відповідь:

1) abc + bca + cab = 100a + 10b + с + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b = 111a + 111b + 111c = 111(a + b + c).
Оскільки 111(a + b + c) ділиться без остачі на 111, то твердження задачі доведено.
2) abc - (а + b + с) = 100а + 10b + с - а - b - с = 99а + 9b = 9(11а + b).
Оскільки 9(11а + b) ділиться без остачі на 9, то твердження задачі доведено.

Ознаками гармонійного розвитку хлопчиків і дівчаток є

- фізичне благополуччя - добрий фізичний стан ор­ганізму, у якому злагоджено функціонують усі органи. Він легко пристосовується до змін довкілля, активно опирається хворобам;

- психічне благополуччя - уміння правильно сприйма­ти довколишній світ; соціальне благополуччя - взаєморозуміння у стосун­ках з людьми, які тебе оточують;

- духовне благополуччя - прагнення стати особис­тістю, відповідальною за себе та інших, робити добрі справи.

- статеве дозрівання – період прискореного статевого розвитку та досягнення статевої зрілості.

Підлітки прагнуть мати кращий вигляд. Ти часто порівнюєш себе зі своїми ровесниками або кумирами: кінозірками, фотомоделями, відо­мими співаками, видатними спортсменами то­що. Але зміни, які відбуваються у твоєму організмі, індивідуальні, а ти - унікальний, не­повторний і можеш розвивати свої здібності, змінювати зовнішність.

The Bun

One day the old man says to his wife «Please, bake me a bun». The old woman takes some flour, some sour cream, some butter and some water, and makes a bun. She puts it on the windowsill to cool.

But the bun cannot sit on the windowsill! It jumps from the windowsill to the bench, from the bench to the floor, from the floor to the door, and runs away.

The bun runs along the road and meets a hare. «Little bun, little bun, I want to eat you!» says the hare. «I ran away from Grandfather, I ran away from Grandmother. And I can run away from you, little hare!» says the bun and runs away.

The bun runs along the road and meets a wolf. «Little bun, little bun, I want to eat you!» says the wolf. «I ran away from Grandfather, I ran away from Grandmother, I ran away from the hare. And I can run away from you, grey wolf!» says the bun and runs away.

The bun runs along the road and meets a bear. «Little bun, little bun, I want to eat you!» says the bear. «I ran away from Grandfather, I ran away from Grandmother, I ran away from the hare, I ran away from the wolf. And I can run away from you, big bear!» says the bun again and runs away.

The bun runs along the road and meets a fox. «Little bun, little bun, I want to eat you!» says the fox. «I ran away from Grandfather, I ran away from Grandmother, I ran away from the hare, I ran away from the wolf, I ran away from the bear. And I can run away from you, old fox!»

«What a nice song!» says the fox. «But little bun, I’m old and I cannot hear you well. Sit on my nose and sing your song again.» The bun jumps on the fox’s nose and … the fox eats it!