На прямой отмечены точки А, Б и С так, что АВ = 15 см, АС = 9 см. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и АС.

По условию задачи не дано, какая из точек лежит между двумя другими, поэтому рассмотрим случаи:
1) Точка В не может лежать между точками A i С,
поскольку тогда АС = АВ + ВС. 9 см ≠ 15 см + ВС.
2) Пусть точка С лежит между точками A i В, тогда АВ = АС + СВ.
15 см = 9 см + СВ. Точка К - середина АВ, точка М - середина АС.
ВК = КА = 1 / 2АВ = 15: 2 = 7,5 см; СМ = МА = 1 / 2АС = 9: 2 = 4,5 см.  
АВ = ВК + КМ + МА; 15 = 7,5 + КМ + 4,5; 15 = 12 + КМ; КМ = 15 - 12; КМ = 3 см.
3) Пусть точка А лежит между точками В i С, тогда ВС = ВА + АС; ВС = 15 + 9 = 24 см.
Точка К - середина АВ, точка М - середина АС.
ВК = КА = 1 / 2АВ = 15: 2 = 7,5 см; AM = МС = 1 / 2АС = 9: 2 = 4,5 см.
Так как точка А лежит между точками К i М, то MК = КА + AM;
КМ = 7,5 + 4,5 = 12 см.
Ответ 1) КМ = 3 см; 2) КM = 12 см.

Родился 13 декабря 1797 года в Дюссельдорфе, в семье обедневшего еврейского купца Самсона Гейне (1764—1829), торговавшего тканью. При рождении назван Хаим, в семье его называли Гарри. Кроме него в семье росли ещё трое детей — Шарлотта (1800—1899), Густав (1803—1886) и Максимилиан (1804—1879). Первоначальное воспитание Генрих получил в местном католическом лицее, где ему была привита любовь к пышности католического богослужения. Воспитанием сына серьёзно занималась мать Бетти (Пейра; 1770—1859). Образованная и мудрая женщина, она хотела обеспечить Генриху хорошее образование. С детства он высоко ценил собрание стихов и песен «Волшебный рог мальчика», выделяя его из всех других творений немецких романтиков. Некоторые стихи и песни из сборника (например «Rewelge») стали основой для произведений самого Гейне.

После изгнания французов и присоединения Дюссельдорфа к Пруссии Генрих Гейне переходит в экономическое училище. Потом его отправили на стажировку во Франкфурт-на-Майне. Это была попытка сделать из мальчика продолжателя родовой финансово-торговой традиции. Но она провалилась, и Генрих вернулся домой. В 1816 году родители посылают сына в Альтону, где у его дяди, Соломона Гейне, был банк. Как настоящий педагог, он дал Генриху возможность раскрыть свои и поставил племянника во главе маленькой компании. Но Генрих «успешно» провалил дело меньше, чем за полгода. Тогда дядя поставил его вести бухгалтерские счета, но Генрих всё больше увлекался лирикой. Поссорившись с дядей, Генрих снова возвращается домой.

За три года, проведённые у Соломона, он влюбился в свою кузину Амалию, дочь дяди. Любовь осталась безответной, и все переживания Генриха нашли выход в его стихах — особенно хорошо это видно в «Книге песен».

Формирование Гейне как поэта совпало с расцветом лирических жанров в немецкой литературе, поднятых на щит романтиками. Генрих создал блестящие образцы романтической поэзии, освободив её от чрезмерной патетики и условности. Стихотворный сборник «Книга песен», прославивший поэта на весь мир, обладает простотой, естественностью, импровизацией.

В «Книге песен» Гейне воплощал душевные переживания лирического героя в канонических жанрах сонета, , романса. Но уже в этом раннем цикле заметно тяготение поэта к фольклорному песенному жанру, с присущей ему свободой поэтической формы. Гейне прибегает в стихах к лирическому монологу, параллелизму явлений природы и чувств героя.

Наиболее романтичен первый из четырёх разделов «Книги песен» — "Юношеские страдания". Трагедия лирического героя, влюбленного без взаимности, вырастает до космического масштаба, переживается как единственная в мире трагедия. Он утрачивает ощущение границ между сном и явью, жизнью и смертью.

Родители дали согласие на поступление сына в университет. Сначала он поступил на юридический факультет Боннского университета. Но, прослушав всего одну лекцию, Гейне увлекается посещением лекции по истории немецкого языка и поэзии, которую читал Август Шлегель. В 1820 году Гейне переходит в Гёттингенский университет, однако его исключают за вызов одного из студентов на дуэль, которым он отреагировал на оскорбления. С 1821 по 1823 год Гейне учится в Берлинском университете, где слушает курс лекций у Гегеля. В это время он приобщается к литературным кругам города. В 1825 году перед получением диплома доктора он вынужден был креститься, так как дипломы выдавались только христианам.

Поддержка Гейне Июльской революции 1830 года заставила поэта, уставшего от постоянной цензуры, эмигрировать в Париж. Он вновь побывал на родине, в Германии, только через 13 лет.

В 1834 году Гейне познакомился с девятнадцатилетней Криссенсией Эжени Мира (Criscence Eugene Mirat), на которой женился в 1841 году. Матильда (как называл жену поэт) происходила из среды простых крестьян и приехала в пятнадцатилетнем возрасте к тётке-башмачнице в Париж. Г. Гейне финансировал её пребывание в нескольких учебных заведениях для молодых женщин. Она пережила Гейне и умерла 17 февраля 1883 года, в день смерти поэта.

Летом 1848 года по Европе слух о смерти поэта, на самом же деле он, попрощавшись в мае с белым светом (тогда он в последний раз выходил из дому и посещал Лувр), оказался прикованным к кровати из-за болезни. Ещё в 1846 году у него начался прогрессивный паралич, но он не потерял интереса к жизни и продолжал писать. После восьми лет болезни Гейне не сдавался и даже сохранил чувство юмора. В 1851 году вышел его последний сборник — «Романсеро». В сборнике чувствуются скептицизм и пессимизм. Вне всякого сомнения, в нём отразилось физическое состояние поэта.

Генрих Гейне умер 17 февраля 1856 года в Париже в возрасте 58 лет и был похоронен на кладбище Монмартр.

На заключительной стадии анализа осадок (форму осаждения) после фильтрования и промывания высушивают или прокаливают и получают в результате такой термической обработки гравиметрическую форму — соединение, пригодное для взвешивания. Высушивание или прокаливание осадка продолжают до тех пор, пока его масса не станет постоянной, что обычно рассматривается как критерий достигнутой полноты превращения формы осаждения в гравиметрическую форму и указывает на полноту удаления летучих примесей — растворителя, адсорбированных солей аммония и т. д. Осадки, полученные в результате реакции с органическим осадителем (диметилглиоксимом, 8-оксихинолином и др.), обычно высушивают, осадки неорганических соединений, как правило, прокаливают.