Перерисуйте в тетрадь рисунок 131. С помощью угольника и линейки найдите на прямой l точку, равноудаленную от кинцв отрезка АВ

Поскольку каждая точка срединного перпендикуляра отрезка равноудалена от кинцв отрезка, то построим срединный перпендикуляр к отрезку АВ, точка С - точка пересечения этого перпендикуляра i прямой l. Точка С - искомая. АС = ВС.

В повести Гоголя запорожцы прибыли с "важной просьбой", князь Потёмкин проводил их к Екатерине, но они не успели ничего сказать, кузнец Вакула попросил черевички у императрицы - "какие сама царица носит", перебив казаков и она подарила ему пару, благодушно рассмеявшись над простодушием казака, но на этом приём окончился, Вакула отправился домой, а автор не имел права написать о настоящей просьбе представителей Запорожской Сечи и исторических событиях того времени.
Речь идёт о конце Запорожской Сечи и Манифесте Екатерины II,
Непредсказуемая Запорожская сечь, своенравная, бунт Пугачёва и примкнувшие к нему несколько сот запорожцев очень беспокоили Екатерину, объединение Сечи и неподчинение крепостным законам, окончание войны с Турцией и уменьшение роли казачества в охране рубежей и военных действиях-всё это привело к решению уничтожения Запорожской Сечи. Представители казачества обращались к Потёмкину-покровителю Сечи, он устроил казакам встречу с царицей. Казаки присягнули на верность и преданность императрице и просили защиты у неё - не уничтожать казачество. Екатерина отпустила их с миром, а через некоторое время был издан приказ об уничтожении и позже Манифест Екатерины Великой. Казаки сдались без единого выстрела, они не оказывали сопротивления, думая, что это ошибка-царица не знает о взятии их главной крепости. После физического уничтожения Сечи был излан Манифест, запретивший даже упоминать название запорожских казаков.
Вот настоящая история визита казаков к царице, которая закончилась печально.
Гоголь знал о запрете на упоминание исторических проблем уничтожения Сечи, он не мог открыто написать об этой трагедии, поэтому и придумал рождественскую сказку из жизни хутора, но с названием Диканька-резиденции с дворцом имперского канцлера Кочубея, таким образом автор привлёк  внимание  всего  Петербурга  к  проблемам уничтожения запорожцев, хитро обойдя цензуру, прикрыв историю весёлым и забавным мистическим сюжетом.

Описание природы встречается тогда, когда Герасим утопил Муму. Герасим решил возвратиться назад в деревню. Он шел по дороге тихой летней ночью. Он чувствовал Знакомый запах, его ласково обдувал ветер. Он «видел перед собой белеющую дорогу - дорогу домой, прямую, как стрела; видел в небе несчетные звезды, светившие его пути, и как лев выступай сильно и бодро, так что когда восходящее солнце озарило своими влажно-красными лучами только что расходившегося молодца, между Москвой и им было уже тридцать пять верст». Сравнивая дорогу со стрелой, автор показывает нам решимость Герасима вернуться к прежней жизни.