На медиане ВМ треугольника ABC обозначили точку В так, что ∟OAC = ∟OCA. Докажите, что треугольник ABC - равнобедренный

Пусть ΔАВС - данный по условию.
ВМ - медиана, т. В лежит на ВМ, ∟OAM = ∟OCM,
докажем, что ΔABC - равнобедренный.
Рассмотрим ΔАОС - равнобедренный, так как ∟OAM = ∟OCM.
Поскольку ОМ - медиана, проведенная к основанию АС, то ОМ - высота i бiсектриса.
∟AOM = ∟COM (ОМ - биссектриса).
Рассмотрим ΔАВО i ΔСВО:
1) АО = СО (ΔАОС - равнобедренный)
2) ПО - общая;
3) ∟BOA = ∟BOC (как смежные с равными).
Итак, ΔАВО = ΔСВО за I признаком piвностi треугольников,
из этого следует, что АВ = ВС, тогда ΔАВС - равнобедренный.

У   одушевлённых   существительных   мужского   рода   форма   винительного   падежа
совпадает с формой родительного падежа: (вижу, нет) кого? коня, Юрия, слона. У
неодушевлённых существительных — с формой именительного падежа: (есть, вижу)
что? сад, город, сарай.
Существительные в именительном  падеже всегда являются подлежащими, поэтому
чтобы отличить именительный падеж от винительного, нужно посмотреть, каким членом
предложения является данное существительное.
Чтобы отличить винительный падеж от родительного, нужно смотреть на окончания
существительных, подставлять слова-помощники (вижу, нет) и задавать по два вопроса в
каждом падеже (сел на кого? что? на диван, а не на кого? чего?)

Глагол - часть речи, которая обозначает действие предмета и отвечает на вопросы: что
делать? что сделать?
Глагол имеет начальную - неопределенную форму (что делать? что сделать?)
Глаголы изменяются по:
временам: настоящее время - показывает, что действие происходит в данный момент
речи (что делаю?);
будущее время - показывает, что действие будет происходить после момента речи (что
сделаю? что буду делать?);
прошедшее время - показывает, что действие происходило до момента речи (что делал?
что сделал?)
1 лицо -я, мы (говорю, говорим)  
2 лицо -ты, вы (говоришь, говорите)
3 лицо - он, она, оно, они (говорит, говорят) числам:
единственное число - смотрит
множественное число - смотрят
родам (в прошедшем времени):
мужской род - он (смотрел)
женский род - она (смотрела)
средний род - оно (смотрело)
Изменение глаголов настоящего и будущего времени по лицам и числам называется
с пряже ним.
Ед. ч. 1-е л. (я) иду пойду
2-е л. (ты) идёшь пойдёшь
3-е л. (он) идёт пойдёт В предложении глагол является сказуемым.