На рисунке 335 BD = DC, DN ┴ ВС, ∟BDM = ∟MDA. Найдите сумму углов MBN и BMD

Дано: ΔАВС. BD = DC. DN ┴ ВС. ∟BDM = ∟MDA.
Найти: ∟MBN + ∟BMD.
Решение:
По условию ВС = DC, следовательно ΔBDC - piвнобедрений.
По свойству углов равнобедренного треугольника имеем: ∟DBN = ∟DCN. DN - высота (DN ┴ ВС).
По свойству высоты в равнобедренном треугольнике имеем: DN - медиана i биссектриса.
По определению биссектрисы угла имеем: ∟BDN = ∟NDC.
По аксиомой измерения углов имеем:
∟ADC = ∟ADM + ∟MDB + ∟BDN + ∟NDC.
2∟MDB + 2∟BDN = 180 °; 2 (∟MDB + ∟BDN) = 180 °.
∟MDB + ∟BDN = 90 °; ∟MDN = ∟MDB + ∟BDN; ∟MDN = 90 °.
Рассмотрим ΔBND.
По теореме о сумме углов треугольника имеем ∟BND + ∟NDB + ∟DBN = 180 °.
Рассмотрим ΔBMD.
Аналогично имеем: ∟BMD + ∟MDB + ∟DBM = 180 °.
Отсюда получается, что сумма углов четырехугольника BMDN равен 360 °.
Итак, ∟BMD + ∟MDN + ∟DNB + ∟NBM = 360 °.
Отсюда имеем: ∟MBN + ∟BMD = 360 ° - (90 ° 90 °) = 360 ° - 180 ° = 180 °.
Biдповидь 180 °.

Стоя на месте, руки внизу, ноги должны находиться на ширине плеч. Делаем вдох, потягиваемся, руки поднимаем вверх и слегка прогибаем спину. Выдыхая — в исходное положение (четыре-шесть раз).

Ноги находятся на ширине плеч, стоя на месте, дыхание не задерживаем, руки на поясе. Делаем головой спокойные круговые движения в стороны (в одну, потом в другую). В каждую сторону повторяем 6-8 раз.

Руки на поясе, дыхание спокойное, ноги должны быть расположены на ширине плеч. Делаем наклоны в разные стороны — назад (осторожно), вперед, влево, вправо. В каждую сторону наклоняемся 4-8 р.

Ноги ставим на ширине плеч. Вдыхая, поднимаем вверх руки и прогибаемся. Выдыхая, наклоняемся вперед, по возможности стараемся пальцами рук коснуться пола, возвращаемся в ИП (темп спокойный, 6-8 р).

Руки вперед, ноги ставим на ширине плеч. Поднимаем ногу так, чтобы носком дотянуться до ладони. Повторяем упражнение другой ногой. Упражнение повторяем каждой ногой 4-6 раз, темп спокойный.

Руки на поясе, ноги при этом на ширине плеч, делая вдох делаем ногой шаг вперед и сгибаем ее. Выдыхая, возвращаемся в ИП. Каждой ногой повторяем 6-8 р.

Академическая гребля (FISA)

Бадминтон (BWF)

Баскетбол (FIBA)

Бокс (AIBA)

Борьба (FILA)

Вольная борьба

Греко-римская борьба

Велоспорт (UCI)

BMX

Трековый велоспорт

Маунтинбайк (Горный велосипед)

Шоссейный велоспорт

Водные виды спорта (FINA)

Водное поло

Плавание

Прыжки в воду

Синхронное плавание

Плавание на открытой воде

Волейбол (FIVB)

Волейбол

Пляжный волейбол

Гандбол (IHF)

Гимнастика (FIG)

Прыжки на батуте

Спортивная гимнастика

Художественная гимнастика

Гольф (IGF)

Гребля на байдарках и каноэ (ICF)

Гребля на байдарках и каноэ

Гребной слалом

Дзюдо (IJF)

Конный спорт (FEI)

Выездка

Конкур

Троеборье

Лёгкая атлетика (IAAF)

Настольный теннис (ITTF)

Парусный спорт (ISF)

Регби (IRB)

Современное пятиборье (UIPM)

Стрельба (ISSF)

Стрельба из лука (FITA)

Теннис (ITF)

Триатлон (ITU)

Тхэквондо (WTF)

Тяжёлая атлетика (IWF)

Фехтование (FIE)

Футбол (FIFA)

Хоккей на траве (FIH)

Будут добавлены в 2020 году

Баскетбол (FIBA)

Баскетбол 3х3

Велоспорт (UCI)

BMX-фристайл

Бейсбол/Софтбол (WBSC)

Бейсбол

Софтбол

Спортивное скалолазание (IFSC)

Карате (WKF)

Скейтбординг (WS)

Сёрфинг (ISA)

Зимние олимпийские виды спорта

Биатлон (IBU)

Кёрлинг (WCF)

Коньковые виды спорта (ISU)

Конькобежный спорт

Фигурное катание

Шорт-трек

Лыжные виды спорта (FIS)

Горнолыжный спорт

Лыжное двоеборье на Олимпийских играх

Лыжные гонки на Олимпийских играх

Прыжки с трамплина

Сноуборд

Фристайл

Бобслей (FIBT)

Бобслей

Скелетон

Санный спорт (FIL)

Хоккей (IIHF)

Исключённые виды спорта

В скобках указаны года, когда спорт был включён в программу.

Бейсбол (IBF) (1992—2008)

Софтбол (ISF) (1996—2008)

Баскская пелота (1900)

Водно-моторный спорт (1908)

Жё-де-пом (1908)

Конный спорт

Вольтижировка (1920)

Крикет (1900)

Крокет (1900)

Лакросс (1904, 1908)

Перетягивание каната (1900—1920)

Поло (1900, 1908, 1920, 1924, 1936)

Роке (1904)

Рэкетс (1908)

Объяснение: