Кути FOК i МОЕ piвні (рис. 75 Чи pівні кути FOM i КОЕ?

Відповідь:

Дано: ∟FOK = ∟МОЕ.
Перевірити: ∟FOM = ∟КОЕ.
Розв'язання: За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∟FOK = ∟FOM + ∟МОК, ∟FOM = ∟FOK - ∟МОК, ∟МОЕ = ∟ЕОК + ∟МОК,
∟КОЕ = ∟МОЕ - ∟МОК.
Отже, за умовою ∟FOK = ∟МОЕ, тому ∟ТОМ = ∟КОЕ.
Biдповідь: ∟FOM = ∟КОЕ.

Ответ: не изменится в обоих случаях.

Решение При плавании мяча в воде в неподвижном лифте выполняется условие равновесия mg = PbgVb, где т — масса мяча, V* — объем вытесненной воды, рв — ее плотность. Когда лифт движется с ускорением, удобнее всего перейти в связанную с ним неинер-циальную систему отсчета, в которой вес покоящегося тела равен m(g ± а). Знак «плюс» соответствует ускорению, направленному вверх, знак «минус» — ускорению, направленному вниз. Можно сказать, что просто происходит замена 'g на g ± а. Однако в связанной с лифтом неинерциальной системе отсчета сила Архимеда pBgVB изменяется во столько же раз, во сколько раз изменяется вес любого тела! Значит, равновесие сохранится без изменения объема вытесненной воды Vx.

Представим, что тело исчезло; тогда объем Vi (см. рисунок к условию задачи) заполнится жидкостью 1, а объем Vz — жидкостью 2. Выделенные объемы жидкостей будут, конечно, находиться в равновесии. Значит, сумма действующих на них сил тяжести уравновешивается равнодействующей сил давления со стороны окружающих слоев жидкостей. А ведь эта равнодействующая как раз и представляет собой силу Архимеда! Поскольку сила давления не изменяется вследствие замены твердого тела на «жидкое» с той же поверхностью, получаем

FA = p1V1g + p2V2g,

т. е. сила Архимеда равна общему весу вытесненной телом жидкости.