Побудуйте трикутник, якщо дано три точки, у яких вписане коло дотикається до його сторін

Нехай дано точки К, L, М - це точки дотику вписаного кола в ∆АВС.
Побудувати цей трикутник.
1) Розглянемо ∆KLM.
2) Побудуємо т. О - центр описаного кола для ∆KLM (як точку перетину серединних перпендикулярів).
3) Проведемо OK, OL, ОМ - радіуси описаного кола навколо ∆KLM.
4) Для шуканого ∆АВС OK, OL, ОМ - радіуси вписаного кола.
5) Через т. К проведемо АС ┴ КО, через т. М проведемо ВС ┴ МО, через т. L проведемо АВ ┴ LO.
6) ∆АВС - шуканий.

в  1886 году  председатель еврейской общины  лазарь поляков  приобрел в  спасоглинищевском переулке  участок земли. на этом участке было возведено здание хоральной синагоги по проекту архитектора  с.  с.  эйбушитца.  в период вынужденного закрытия синагоги к перестройке внутренних интерьеров для утилитарных целей привлекли  с.  к.  родионова. позднее интерьеры вновь перекраивались и украшались уже по проекту архитектора романа клейна. именно ему принадлежит идея ретроспективизма, воспринятая от французского архитектора шарля гарнье, у которого клейн проходил стажировку в 1884 г. свободная стилизация любых эпох (эллинизм в музее изящных искусств, ампир в кинотеатре колизей, терем в средних торговых рядах, "китайщина" в чайном магазине на мясницкой) позволила клейну создать интерьер синагоги, наполненный аллюзиями и цитатами. мозаика с изображениями ливанских кедров (южная стена) создает необходимый "восточный колорит" и напоминает о разрушенном храме соломона, при строительстве которого, как известно, использовался ливанский кедр. в библии ливанский кедр неоднократно уподобляется символу красоты (см. песнь песней). можно трактовать мозаику как древо жизни, под тенью которого живут праведники, а плоды которого мудрость. в интерьере синагоги присутствуют связи и с традициями западно-европейского религиозного зодчества, прежде всего это амвон с бимой у "восточной" стены и скамьи для молящихся (оборудованы пюпитрами для молитвенников) . чисто еврейской особенностью является устройство -галерей для женщин, причем, аркатура колонн позволяет говорить об итальяно-испанских цитатах.

друзья познаются в беде, но друзья также познаются и в радости. так что о настоящей дружбе можно говорить лишь спустя какое-то время, когда с другом вы прошли испытания и хорошим, и плохим. обычно говорят, что настоящий друг , поддержит, будет рядом. но дружба никогда не состоит из одного человека. чтобы у вас был настоящий друг, нужно быть ему настоящим другом, то есть тем, кто , поддержит, будет рядом.

настоящая дружба бескорыстна. это не товарно-денежные отношения "ты - мне, я - тебе", но искреннее желание лучшего другу. понятно, что если кто-то всегда отдаёт, а другой только принимает, то тут есть какой-то перекос.

наконец, настоящий друг не боится сказать нам правду, прежде всего о нас самих. он хочет, чтобы мы стали лучше, поэтому он не будет закрывать глаза на наши "косяки". конечно, настоящий друг умеет так говорить с нами, что мы сможем услышать его, не закроемся в своей обиде.