У трикутниках ABC i DEF відомо, що AC = DF, ВС = EF, ∟C = ∟F. Бісектриси кутів ВАС i ABC перетинаються в точці О, а бісектриси кутів DEF i EDF - у точці М. Доведіть, що ∆AOB = ∆DME.

Дано: ∆АВС i ∆DEF. AC = DF; ВС = EF; АР - бісектриса ∟ВАС;
BN - бісектриса ∟ABC; BN ∩ AP = О; EK - бісектриса ∟DEF.
DX - бісектриса ∟EDF. DX ∩ EK = M.
Довести: ∆AOB = ∆DME.
Доведения:
Розглянемо ∆АВС i ∆DEF.
За умовою АС = DF; ВС = EF; ∟С = ∟F.
За I ознакою piвностi трикутників маємо: ∆АВС = ∆DEF.
Звідси маємо АВ = DE, ∟ВАС = ∟EDK, ∟АВС = ∟DEF.
За умовою АР - бісектриса ∟ВАС.
За означенням бісектриси кута маємо:
∟ВАО = ∟OAN = 1/2∟ВАС.
Аналогічно АХ - бісектриса ∟EDF. Звідси маємо:
∟EDM = ∟MDK = 1/2∟EDF. Отже, ∟ВАО = ∟EDM.
BN - бісектриса ∟ABC, тоді ∟АВО = ∟ОВС = 1/2∟АВС.
ЕК - бісектриса ∟DEF, тоді ∟DEM = ∟MEF.
Отже, ∟ABO = ∟DEM.
Розглянемо ∆АВО i ∆DEM.
AB = DE; ∟ABO = ∟DEM, ∟BAO = ∟EDM.
За II ознакою piвностi трикутників маємо: ∆АОВ = ∆DME.
Доведено.

Такая гробница была построена императору Цинн Шихуану в III в. до н. э. в Китае, вблизи Сианя. Во имя сохранения тайны мастера и те, кто укладывал сокровища в усыпальницу, были заживо погребены. Вместе с императором в могилу положили несколько сот девушек - наложниц, у которых не было детей. Примерно в километре от гробницы императора, в склепе были обнаружены в 1974 г. глиняные статуи (в натуральную величину) 6000 воинов с оружием, а некоторые из них на колесницах и лошадях, которые охраняли покой императора в загробном мире. Императору Чжу Ицзюню (1573 – 1620 гг.) гробницу строили 30 тыс. чел. в течение 6 лет. При захоронении Му-Гуна в VII в. до н. э. вместе с умершим были погребены живыми 177 чел. Пирамиду Хеопса в Египте строили около 100 тыс. чел. 30 лет, при этом она достигла 150 м в высоту и состоит из 2300000 гранитных глыб весом по 2,5 т каждая. В 1922 г. была раскопана гробница фараона Тутанхамона, мумия которого находилась в гробу из золота весом 110 кг

(вики)Хип-хоп-музыкп (англ. Hip hop music), также известная как рэп-музыка (англ. rap music)[8][9] — музыкальный жанр популярной музыки, развитый в США афроамериканцами и латиноамериканцами, живущими в бедных районах[10] Бронкса в Нью-Йорке в 1970-х годах. Хип-хоп-музыка состоит из стилизованной ритмичной музыки, которая обычно сопровождается рэпом, ритмичной и рифмованной речью, которую произносят нараспев[11]. Хип-хоп-музыка развивалась как часть хип-хоп культуры, субкультуры, определяемой четырьмя ключевыми стилистическими элементами: эмсиинг/исполнение рэпа, диджеинг/скретчинг с  виниловых проигрывателей, брейк-данс и рисование граффити[12][13][14]. Другие элементы включают семплирование битов или басовых линий из записей (или синтезированных битов и звуков) и ритмичный битбокс. Хотя термин «хип-хоп» часто используется исключительно для обозначения исполнения рэпа, он более точно обозначает практику всей субкультуры[15][16]. Термин «хип-хоп-музыка» иногда используется как синоним термина «рэп-музыка»[11][17], хотя исполнение рэпа не является обязательным компонентом хип-хоп-музыки; жанр может также включать другие элементы хип-хоп культуры, в том числе диджеинг, тёрнтейблизм, скретчинг, битбокс и инструментальные треки[18][19].