У колі проведено діаметр АВ i хорди АС та BD такі, що АС ‖ BD. Доведіть, що відрізок CD - діаметр кола

Дано: коло з центром в точці О; АС, BD - хорди; AC ‖ BD; АВ - діаметр.
Довести: CD - діаметр.
Доведення:
Виконаємо додаткову побудову: хорди AD i ВС.
Розглянемо ∆АВС. Якщо О є АВ, тоді ∆BAC - прямокутний (∟ACB = 90°).
Аналогічно ∆ADB - прямокутний (∟ADB = 90°). Нехай ∟ACD = х.
За аксіомою вимірювання кутів маємо: ∟АСВ = ∟ACD + ∟DCB; ∟DCB = 90° - х.
За умовою AC ‖ BD; CD - січна.
За ознакою паралельності прямих маємо:
∟ACD = ∟CDB = х (внутрішні разносторонні).
Розглянемо ∆DBC.
За теоремою про суму кутів трикутника маємо: ∟DCB + ∟CBD + ∟BDC = 180°.
∟CBD = 180° - (∟DCB + ∟BDC); ∟CBD = 180° - (x + 90° - x) = 90°.
Отже, ∆DBC - прямокутний (∟DBC = 90°).
Отже, О є DC. Якщо О є АВ; О є DC, де О - центр кола,
тоді АВ ∩ DC = 0, тобто DC - діаметр.
Доведено.

В рамках курсу "Здоров'я, безпека та добробут" ви могли отримати цінні знання про здоровий іб життя, принципи безпеки та загальну добробуту. Курс міг до вам зрозуміти, як вести здоровий іб життя, як відбирати безпечні продукти, як уникати ризиків на вулиці та вдома, як вирішувати етичні проблеми та розвинути соціальну відповідальність. У вашій дорослій житті, ці знання стануть важливими, оскільки до зберегти своє здоров'я, піклуватися про оточуючих та забезпечувати безпеку собі та своїм близьким.

Вулкани утворюються через процес, що називається вулканізм. Вулканізм пов'язаний з активністю внутрішньої планети Земля.

Объяснение:

Якщо розглядати загальну схему, то процес утворення вулкана включає такі етапи:

Під земною поверхнею існує місце, де магма (розплавлена речовина) знаходиться на великій глибині. Це місце називається магматичним камерою.

Під певними умовами магма може почати підніматися вгору. Цей процес може бути спричинений тиском, який накопичується в магматичній камері, або змінами властивостей магми.

Коли магма досягає поверхні Землі, вона виливається у вигляді лави через отвір, який називається кратером. Лава, що виливається, може бути різних типів залежно від своєї в'язкості і хімічного складу.

Коли лава виливається з вулкана, вона починає охолоджуватися та затвердівати, утворюючи новий шар вулканічної породи.

Постійна активність вулкана може призводити до накопичення лави та вулканічних матеріалів, що утворюють гору навколо кратера. Такі гори називаються вулканами.

Вулкани можуть бути різних типів, залежно від своєї форми, розмірів та активності. Вони є важливими природними феноменами, які впливають на земну поверхню та середовище навколо них.