Яку роль відіграють болота в природі?

Болота зберігають воду, яку потім економно витрачають, живлячи річки під час посух, регулюють склад атмосфери (вбирають надлишковий вуглекислий газ і накопичують карбон у вигляді торфу, виділяючи кисень).

Обозначим точки пересечения перпендикуляров — K, L, N.
Площадь искомого шестиугольника равна сумме площадей треугольника АВС итрёх маленьких треугольников, примыкающих к его сторонам: AKB, BLC, CNA.
Так как средние линии треугольника XYZ разбивают его на 4 равныхтреугольника, площадь треугольника АВС равна 2018/4.
Проведём в треугольнике ABC отрезки высот до точки их пересечения H.Таккак средняя линия BA параллельна стороне YZ, проведённые к нимперпендикуляры СН и АN также параллельны. Рассуждая аналогично, получаем, что АН||СN, и, значит, АНСN — параллелограмм.
Диагональ АС разбивает параллелограмм АНСN на два равных треугольника, следовательно, площади треугольников АНС и АNС равны. Точно так же равныплощади треугольников АНВ и АКВ и площади треугольников СНВ и CLВ.
Отсюда получаем, что искомая площадь в два раза больше площади
треугольника АВС и равна 2018/2=1009.

В составе цифр, которыми записывается число, нет цифры 0, иначе неможет быть выполнено условие задачи. Данное трехзначное число получено умножением на 5 произведения своих цифр, следовательно, оно делится на 5. Значит, его запись оканчиваетсяцифрой 5. Получаем, что произведение цифр, умноженное на 5, должно делиться на 25. Заметим, что четных цифр в записи числа быть не может, иначе произведение цифр было бы равно нулю. Таким образом, трехзначное число должно делиться на 25 и не содержать четных цифр. Такихчисел только пять: 175, 375, 575, 775 и 975. Произведение цифр искомого числа должно бытьменьше 200, иначе, умноженное на 5, даст четырехзначное число. Поэтому числа 775 и 975 заведомо не подходят. Среди оставшихся трех чисел только 175 удовлетворяет условию задачи.