Какую цифру можно поставить вместо звездочки в записи 1 * 8, чтобы полученное число личилося напдло на 18?

ответ:

Цифры 0 или 9. Числа 108, 198.

Решение:
Возьмем коробку № 2. В ней лежат либо 2 белых шара, либо 2 черных шара.
Достанем шар из этой коробки. Возможны два варианта:
1) вынут белый шар, тогда в коробке № 2 оба шара белые, в коробке № 3 один шар белый, а другой черный, в коробке № 1 два черных шара;
2) вынут черный шар, тогда в коробке № 2 оба шара черные, в коробке № 1 один шар белый, а другой черный, в коробке № 3 два белых шара.
Таким образом, если достать только один шар из коробки № 2, то можно определить содержимое всех коробок.

Решение:
Непронумерованных страниц в книге — 2. Страниц с однозначными номерами — 7 (с третьей по девятую включительно). Страниц с двузначными номерами — 90 (с десятой по девяносто девятую включительно), для таких страниц понадобилось 90 • 2 = 180 цифр. Остальные страницы книги, очевидно, занумерованы трехзначными числами. На них остается 688 - 180 - 7 = 501 цифра. Следовательно, страниц, занумерованных трехзначными цифрами, 501: 3 = 167.
Таким образом, всего в книге 2 + 7 + 90 + 167 = = 266 страниц.