Существует ли речь животных?

Специфические запахи, звуковые сигналы, демонстративные позы и движения и т.п. - средства передачи информации у животных. На языке животных называют общения у высших животных, которые могут одновременно использовать все виды коммуникаций.

1) Возьмем числа til, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118. На 4 делятся только числа 112 и 116. Замечаем, что двузначные числа 12 и 16 тоже делятся на 4. Теперь возьмем четырехзначные числа 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008. На 4 делятся 2004 и 2008. И опять, смотрите, делятся на 4 числа, образованные двумя последними цифрами: это 04, т. е. 4, и 08, т. е. 8. Вообще имеет место следующий признак делимости на 4: число, состоящее более чем из двух цифр, делится на 4 тогда и только тогда, когда делится на 4 число, образованное последними двумя цифрами заданного числа; 2) Сформулируем признак делимости на 25: число, состоящее из более чем двух цифр, делится на 25 тогда и только тогда, когда делится на 25 число, образованное последними двумя цифрами заданного числа.

Ответ на последний вопрос был найден более 2000 лет назад великим математиком Древней Греции Евклидом. Евклид доказал, что не существует самого большого простого числа. Рассуждал он примерно так. Рассмотрим все простые числа в пределах первой тысячи - они приведены на втором форзаца Последнее простое число в этом ряду -997. Рассмотрим произведение всех простых чисел от 2 до 997 и прибавим к лгому произведению 1 Получим число а = 2* 3* 5*7*11  .. . 997 + 1. Из-за слагаемого 1 это число не делится ни на,2, ни на 3, ни на 5. ни. на 7 и вообще ни на какое простое число от 2 до 997. Но согласно основной теореме арифметики число а либо простое, либо его можно разложить на простые множители. Какие? Другие - не те, что есть в нашей таблице. Значит, в натуральном ряду есть простые числа, выходящие за пределы первой тысячи. Точно так же, выписав все простые числа в пределах от 1000 до 2000, можно доказать, что есть простые числа, выходящие за пределы второй тысячи, и т. д. Вывод: простых чисел бесконечно много .