Докажите, что центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы. Пусть ΔАВС вписан в окружность с центром О

Из следствия теоремы 11.5 о вписанном угле имеем, что ∠B = 90° опирается на диаметр окружности; значит, гипотенуза треугольника AC — диаметр окружности и точка О — центр окружности находится в ее середине. Что и требовалось доказать.

В 1542 г. португальцы впервые прибыли в Японию. Спустя почти 100 лет (в 30-х гг. XVII в.) сёгун Иэмицу Токугава запретил связи Японии с европейцами.

Причины «закрытия» Японии:
1) распространение христианства среди крестьян вызвало неудовольствие среди центральной знати;
2) связи с европейцами разрушали традиционное общество;
3) желание предотвратить вторжение европейцев в Японию. Торговать в Японии могли только голландские купцы и купцы из азиатских государств.

Хотя «закрытие» Японии не было полным, оно нанесло урон внешней торговле, закрепило техническое отставание от стран Запада.

Сёгун Иэясу Токугава подчинил своей власти всех удельных князей и императора. Императору продолжали воздавать почести, но он не мог выезжать даже из собственного дворца. На содержание императорской семьи выделялся рисовый паек. Сёгун стал практически единоличным правителем страны. Он получал от 13 до 25% доходов государства.

Опора власти династии Токугавы:
1) контроль над крупными городами, рудниками, внешней торговлей;
2) контроль за землями, создание административных единиц всецело подчинявшихся воле сегуна;
3) введение системы заложничества для подчинения князей;
4) система династических браков;
5) объявление буддизма государственной религией (каждую семью приписали к определенному храму), регулирование отношений в обществе с помощью конфуцианства;
6) цензура печатной продукции;
7) преследование народного театра кабуки.