Докажите, что площадь многоугольника, описанного около окружности, равна половине произведения периметра многоугольника на радиус окружности

Пусть А₁А₂...А_n — многоугольник, описанный около окружности; А₁А₂; А₂А₃; ... А_n-1А_n — стороны многоугольника; ОА'1 = ОА'2 = ... = ОА'_n = r. Соединим вершины многоугольника с центром окружности. Многоугольник разбит на n треугольников. Тогда:

— снизить напряженность в деревне (успокоить крестьян, недовольных политикой «военного коммунизма»)
— восстановить экономику страны, разоренную в годы Первой мировой и Гражданской войн
— укрепить советскую власть
примеры
— стабилизация денежной системы (денежная реформа 1922 г.)
— восстановление сельского хозяйства (увеличение посевных площадей и отмена карточной системы)
— появление слоя частных собственников («Советской буржуазии», нэпманов)
— расправа с эсерами (суд 1922 г.) и меньшевиками (ликвидационная кампания 1923 г.)

* Политические В Европе образовались централизованные государства. Они имели средства для для снаряжения и финансирования заокеанских путешествий (Испания, Англия, Франция и Португалия).
* Религиозные    Католическая церковь приветствовала покорение новых земель. Цель – обращение в христианскую веру.
* Социально-экономические    Рост мелкого испанского и португальского дворянства, объединявшего военный опыт со стремлением наживы и религиозным фанатизмом
* Научные и технические Достижения в географии, астрономии, новые и усовершенствованные навигационные приборы (морской компас, астролябия), карты (морская компасная карта), новые типы морских кораблей (трехмачтовая каравелла)
* Историко – географические    Новая ситуация, сложившаяся в Передней Азии: установление турецкого господства в Восточном Средиземноморье. Огромные потери в торговле европейских стран с Востоком