Докажите, что при параллельном переносе параллелограмм переходит в равный ему параллелограмм

Пусть ABCD - данный параллелограмм, а A', B', C', D' - точки, в которые переходят A, B, C, D. Т.к. при параллельном переносе плоскость переходит в параллельную ей плоскость (или в себя), то плоскость α'В'С'D' параллельна плоскости αВCD.

Т. к. при параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние, то AA' || BB' || CC' || DD' и AA' = BB' = CC' = DD'.

Так что в четырехугольнике AA'D'D противолежащие стороны параллельны и равны, а, значит, AA'D'D — параллелограмм. Тогда A'D' = AD и A'D' || AD.

Аналогично A'B' = AB и A'B' || AB; C'D' = CD и C'D' || CD; B'C' = BC и B'C' || BC.

Т. к. две прямые, параллельные третьей, параллельны, то получаем, что A'D' || B'C', A'B' || C'D'.

А, значит, A'B'C'D' — параллелограмм, равный параллелограмму ABCD (т.к. соответствующие стороны равны). Что и требовалось доказать.

Кыргыз эли тарыхый өнүгүүнүн жана калыптануунун узак жана татаал жолун басып өттү. Бир мезгилде кыргыз этносуна өзүнүн жазма тилин түзүү бактысы келип, ал жерде улуттук рух көрүнүп, мамлекеттик улуттук биригүүнүн туу чокусу кыргыздын улуу державасынын формасында чагылдырылган. Бирок элибиздин мындай жогорку жетишкендиктери үчүн тарых аёосуз болуп чыкты. Кыргыз Каганатынын талкаланышына жана калктын көпчүлүгүнүн кыйрашына алып келген кийинки тарыхый окуялар кыргыз элинин байыркы доордо жоголушуна жана оригиналдуу жазылышына себеп болду.

Кыргыз эли тарыхый өнүгүүнүн жана калыптануунун узак жана татаал жолун басып өттү. Бир мезгилде кыргыз этносуна өзүнүн жазма тилин түзүү бактысы келип, ал жерде улуттук рух көрүнүп, мамлекеттик улуттук биригүүнүн туу чокусу кыргыздын улуу державасынын формасында чагылдырылган. Бирок элибиздин мындай жогорку жетишкендиктери үчүн тарых аёосуз болуп чыкты. Кыргыз Каганатынын талкаланышына жана калктын көпчүлүгүнүн кыйрашына алып келген кийинки тарыхый окуялар кыргыз элинин байыркы доордо жоголушуна жана оригиналдуу жазылышына себеп болду.

Объяснение:

вот на