Даны две скрещивающиеся прямые и точка А. Докажите, что через точку А проходит, и притом только одна, плоскость, которая либо параллельна данным

а и b - скрещиваются, а ⊂ α.

По теореме о скрещивающихся прямых (п. 7, теорема вторая), через прямую а можно провести единственную плоскость β || b.

Докажем, что через т. А можно провести плоскость γ, такую что γ || β.

Через точку А провести плоскость, параллельную данной плоскости β не проходящей через т. А.

Проводим в пл. β через некоторую т. В две произвольные прямые BD и ВС. Строим две вспомогательные плоскости: плоскость М - через т. А и прямую ВС и плоскость N - через т. А и прямую BD. Искомая плоскость, параллельная пл. β, должна пересечь пл. М по прямой, параллельной ВС, а плоскость N - по прямой, параллельной BD (п. 11, 1о). Отсюда способ построения пл. γ: через т. А проводим

в пл. М прямую АС1 || BC, а в пл. N прямую AD1 || BD. Через прямые АС1 и AD1 проводим пл. γ. γ - искомая, так как стороны ∠D1AC1, расположенного в пл. γ, параллельны сторонам ∠DBC, расположенного в пл. β. Значит, γ || β.

Так как в пл. М через т. А можно провести лишь одну прямую, параллельную ВС, а в плоскости N через т. А можно провести лишь одну прямую, параллельную BD, то задача имеет единственное решение.

Следовательно, через каждую точку пространства можно провести единственную плоскость, параллельную данной плоскости; γ -единственная плоскость.

Если же окажется, что т. А ∈ β, то это и будет тот случай, когда через т. А и прямую а проходит пл. β, параллельная прямой b.

Литературная премия — поощрение достижений в области литературного творчества, которое регулярно и по определенным правилам, сформулированным в уставе премии, назначает круг экспертов (избранный также по правилам или назначенный учредителем премии комитет, совет, жюри, комиссия), выбирая одного или нескольких призёров из списка кандидатов (лонг-листа и шорт-листа). Премия обычно содержит денежное вознаграждение, которое дублируется тем или иным знаком символического признания заслуг (медаль, статуэтка и др.). Решение о премии оглашается публично, её вручение чаще всего происходит в виде специально организованной публичной же церемонии. Речь идет об одной из стратегий удостоверения и поддержания литературного авторитета.

Гендер (статева роль) — поняття культурне і соціальне. Воно визначає риси характеру та особливості поведінки, які вважають характерними для чоловіків і жінок у певному суспільстві. Наприклад, у більшості культур жінкам приписують такі риси вдачі, як турботливість, поступливість, емоційність, а чоловікам — лідерство, стриманість.

Стать визначає, чи є людина чоловіком або жінкою. Вона зумовлена структурою генів і є поняттям біологічним.

Від статі залежить будова статевих органів, можливість стати матір’ю чи батьком, а також деякі інші ознаки: пропорції тіла (зріст, ширина плечей, об’єм стегон), розподіл жирових тканин, кількість волосся на тілі й на обличчі, особливості статевого дозрівання, м’язова сила, витривалість, риси обличчя, тембр голосу і навіть міміка й хода.