В начальной школе учатся 70 девочек и 50 мальчиков. Из них сформировали 4 класса. Сколько человек в одном классе, если во всех классах число учеников одинаково?

решение
70 + 50 = 120 (учеников) всего.
120 : 4 = 30( учеников) в каждом классе.

Відповідь:

Дано: OP - бісектриса ∟AOB, ON - бісектриса ∟BOC. OP ┴ ON.
Довести: А є а, О є a, С є a.
Доведения: Якщо OP ┴ ОN, тoді ∟PON = 90°.
За аксіомою вимірювання кутів маємо: ∟PON = ∟POB + ∟BON.
За умовою ОР - бісектриса ∟AOB.
За означенням бісектриси кута маємо: ∟АОР = ∟POB.
Аналогічно, якщо ON - бісектриса ∟BOC, тоді ∟BON = ∟NOC.
∟AOP + ∟NOC = ∟РОВ + ∟BON = 90°.
∟AOB + ∟POB + ∟BON + ∟NOC = (∟APO + ∟POB) + (∟BON + ∟NOC) =
= ∟AOB + ∟BOC = 180°. ∟AOC = ∟AOB + ∟BOC = 180°.
∟AOC - розгорнутий, тоді А, О, С належать одній прямій. Доведено.

Відповідь:

1) Дано: АВ ┴ CD, ∟СОК = 42°, ∟МОК + ∟ВОК = 130°.
Знайти: ∟МОК.
Розв'язання:
АВ ┴ CD, ∟COB = 90°, ∟AOC = 90°.
За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∟СОВ = ∟СОК + ∟КОВ, ∟КОВ = ∟СОВ - ∟СОК, ∟КОВ = 90° - 42° = 48°.
∟МОК + ∟ВОК = 130°, ∟МОК = 130° - 48° = 82°,
2) Знайти: ∟MOD.
Розв'язання:
За умовою АВ ┴ CD, тоді ∟АОС = ∟СОВ = 90°, ∟AOD = 90°. ∟AOB = 180°.
За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∟МОК + ∟ВОК = ∟MOB - 130°. ∟АОВ = ∟AOM + ∟MOB, ∟AOM = ∟АОВ - ∟MOB,
∟АОМ = 180° - 130° = 50°. ∟MOD = ∟МОА + ∟AOD, ∟MOD = 90° + 50° = 140°.
Biдповідь: ∟МОК = 82°, ∟MOD = 140°.