Какая масса кислоты и спирта необходима для получения уксуснометилового эфира массой 29, 6 г, если массовая доля его выхода составляет 0, 8?

Решение к задаче представлено в виде картинки и приложено к ответу

Решение.

Рассчитаем 1 вариант.

Ч пл= 120+10=130 чел. - численность рабочих в плановом году

I ч=130/120=1,083

Численность рабочих возросла на 8,3%

Найдем производительность труда с помощью трудоемкости по формуле:
= (100*7)/(100-7)=7,53%
Формула определения роста производительности труда.

производительность труда возросла на 7,53%

Найдем индекс объемов производства

I пр= 1,083*1,0753=1,1645

Объем производства увеличится на 16,45%. Соответственно прибыль увеличится на 16,45%.

Рассчитаем 2 вариант.

Найдем численность персонала в плановом году.

Ч пл= 120+48=168 чел.

Найдем индекс работников в плановом году.

I пр=168/120=1,4

Количество работников увеличилось на 40%

Так как мы задействуем неиспользовавшееся оборудование, Объем производства возрастет на 40%. Соответственно прибыль возрастет на 40%.

Вывод: выгоднее всего использовать второй вариант мер. Использование неиспользовавшегося оборудования при существенном увеличении количества рабочих гораздо эффективнее уменьшения трудоемкости при незначительном увеличении количества работников.

Решение.
Определим эффективный фонд рабочего времени для одного рабочего.
( 366 - 94 - 24 - 4 ) * 8 = 1952 часа.

Таким образом, для выполнения производственной программы в отчетном году требуется:

(решение как хотел преподаватель)
153 000 / 1952 / 1,05 = 74,65 ≈ 75 человек

с учетом снижения трудоемкости
( 153 000 - 1310 ) / 1952 / 1,05 = 74,009 ≈ 74 человека

То есть будет высвобожден 75 - 74 = 1 рабочий

(решение как правильно)
153 000 / 1952  = 78,38 ≈ 78 человек (я здесь не округлил в большую сторону, поскольку требуемая переработка минимальна. Но можно смело брать 79, если технологический процесс имеет глубокую автоматизацию)

с учетом снижения трудоемкости
( 153 000 - 1310 ) / 1952  = 77,71 ≈ 77 человек

То есть будет высвобожден 78 - 77 = 1 рабочий

По большому счету, учет трудоемкости производственной программы нужен лишь для случая, когда изначальная трудоемкость предполагает, например, 78,51 человека, а конечная, скажем, 76,4 человека, тогда можно было бы теоретически говорить о высвобождении двух рабочих при сокращении трудоемкости, например, на 1960 часов с небольшим (чуть больше, чем эффективный фонд времени одного рабочего). Поэтому данный способ решения приведен "для чистоты эксперимента". На самом деле, достаточно было сравнить 1952 часа (эффективный фонд времени одного рабочего) со снижением трудоемкости - 1310 часов и сразу сказать ответ.

Ответ: будет высвобожден 1 человек.