Набирая номер телефона, абонент забыл последние две цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наугад. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.

Решение:
А: абонент наугад набрал нужные цифры
Число всех возможных исходов равно А = 10!/8! = 90
Число исходов, благоприятствующих событию А m = 1
Вероятность события А равна Р = 1/90 =0,011

Обозначим через B событие – набраны две нужные цифры. Всего можно набрать столько различных цифр, сколько может быть составлено размещений из десяти цифр по две, т.е. А=10*9=90. Таким образом . общее число возможных элементарных исходов равно 90. Эти исходы несовместны, равновозможны и образуют полную группу. Благоприятствует событию B лишь один исход. Искомая вероятность равна отношению числа исходов, благоприятствующих событию, к числу всех элементарных исходов:
P(B) = 1/90.

исходя из поведения девочки можно сразу предположить, что появление нового члена семьи еще больше урежет внимания родителей, т.к. первостепенной будет благосостояние новорожденного, а не досуг более старшего ребенка, из чего следует, что девочка явно не хорошо будет это переносить, чтобы это исключить, или как минимум смягчить, можно этот самый досуг направить в младенца, делая из всего этого своего рода игру для девочки, где она исполняет роль заботящейся ответственной матери, естественно не заходя за рамки дозволенного и минимизировать принятия самостоятельных решений и так сказать не давать этой девочке "докапываться" лишний раз до ребенка, либо эти два родителя разделятся на два ребенка, и каждый будет   занят одним каким то чадом (в случае необходимости второй половинке) и просто меняться местами через определенные промежутки времени. но и не исключено что данная ситуация в семье сделает девочку более сдержанной и она поймет всю ответственность (хотя на что можно надеяться, 5 лет как никак)

в таком раннем возрасте крайне нежелательно ограждать ребенка от социальных отношений, это может выйти боком и ребенку может быть все труднее выстраивать эти самые соц. отношения и вливаться в коллективы, сидеть дома вечно нельзя, надо выходить в свет, общаться, решать совместно какие то . насчет мотивации и произвольности, какую можно ожидать мотивацию и произвольность от ребенка 7 лет, который еще и никуда не ходил, в школе хотя бы будут какие то правила, требования, будет вырабатываться самостоятельность и внимательность, что и включает в себя эта самая произвольность.