Используя карту, покажите территории, присоединенные к России в результате Андрусовского перемирия.

Территории, присоединенные к России в результате Андрусовского перемирия: смоленские и северские земли

Для подбора значений используем связи: «С + К = 6», «А + К = 4».
Пусть Аня собрала 1 гриб, тогда Катя – 3, Света – 3. Полученные числа противоречат условию: «каждая из них собрала разное количество грибов».
Пусть Аня собрала 2 гриба, тогда Катя – 2, Света – 4. Полученные числа противоречат условию: «каждая из них собрала разное количество грибов».
Пусть Аня собрала 3 гриба, тогда Катя – 1, Света – 5. Полученные числа соответствуют условию: «каждая из них собрала разное количество грибов».
Ответ: Катя – 1 гриб, Света – 5 грибов, Аня – 3 гриба.

Предположим, что даны правильные ответы на все 30 вопросов. Тогда участник получил бы 390 баллов:
1) 13 • 30 = 390 (б.).
Но он получил 160 баллов. Значит, он потерял 230 баллов:
2) 390 – 160 = 230 (б.).
Подумаем, как получаются эти 230 баллов? Во-первых, за каждый неправильный ответ участник не получил положенных 13 баллов. Во-вторых, за этот же неправильный ответ он ещё и «уплатил штраф» , равный 10 баллам. То есть за каждый неправильный ответ участник терял 23 балла:
3) 13 + 10 = 23 (б.)
Теперь можем определить количество неправильных ответов:
4) 230 : 23 = 10 (отв.).
5) 30 – 10 = 20 (отв.)  
Ответ: 20 правильных ответов.