Решение, a) AM NO = APQO по первому признаку равенства треугольников: MN = PQ по условию; QO = NO, так как точка О - середина NQ; ZMNO = ZPQO = 90°, так как MN _L Ъ и PQ _L Ъ (рис.51). Отсюда следует, что ОМ = ОР. Поэтому треугольник ОМР — равнобедренный и, следовательно, углы при его основании равны:
ZOMP = ZOPM.
б) Из равенства треугольников MN0 и PQO следует, что
ZNOM = ZQOP.
Углы N0M, МОР и QOP составляют развернутый угол, поэтому ZNOM + ZMOP + ZQOP = 180°,
или откуда
2Z7VOM+ 105° = 180°
ZNOM = 1/2 (180° - 105°) = 37°30'.
Ответ, б) 37°30'.
Решение, а) По условию АС = AD и ВС = = BD. Отрезок АВ — общая сторона треугольников ABC и ABD (рис.75, на этом рисунке точка В лежит на луче АО; случай, когда точка В лежит на продолжении луча АО, рассматривается аналогично). Поэтому ААВС = AABD по третьему признаку равенства треугольников. Отсюда следует, что ZADB = ZACB.
6) Из равенства треугольников ABC и ABD следует также, что ZCAB = ZDAB. Это означает, что АО — биссектриса равнобедренного треугольника ACD. Следовательно, АО — также медиана треугольника ACD, т. е. DO = ОС.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Какие методы генетики человека можно использовать для выявления генных мутаций? Хромосомных и геномных мутаций?