Пряма на площині (вектори задані вершини а (12; 1), b (-6; -3), с (8; -4) трикутника abc. знайти: 1) довжина вектора bc; 2) рівняння висоти ad; 3) рівняння медіани се; 4) величину кута а; 5) площу трикутника.

Перемены в городской жизни Европы в Новое время были вызваны следующими причинами:
A)      развитие мануфактурного производства и торговли способствовали увеличению численности населения городов за счет притока населения;
Б) развитие науки и техники способствовали появлению новых технологий в строительстве;
B)    увеличение объемов торговли и экономический подъем способствовали накоплению капитала, что  отразилось на увеличении каменного строительства и благоустройстве городов; Г) развитие культуры и искусства приводит к появлению новых архитектурных стилей - барокко, классицизм;
Д) развитие культуры и искусства способствовало появлению новых объектов - появляются театры, балет, опера, галереи и т.п.

Разрежем треугольник на тонкие полоски, параллельные стороне АВ   Центр тяжести каждой из таких полосок лежит в ее середине, т. е. принадлежит медиане, проведенной из вершины С. Значит, и центр тяжести  всего треугольника, состоящего из таких полосок, тоже лежит на этой медиане. Совершенно аналогично доказывается, что центр тяжести принадлежит и двум другим медианам, а, следовательно, совпадает с точкой их пересечения. Заметим, что попутно оказалось доказанным и утверждение о пересечении всех медиан треугольника в одной точке