Стрекательные клетки, с по­мо­щью ко­то­рых жи­вот­ные до­бы­ва­ют пищу и за­щи­ща­ют­ся от врагов, имеют пред­ста­ви­те­ли типа

Стре­ка­тель­ные клет­ки, с по­мо­щью ко­то­рых жи­вот­ные до­бы­ва­ют пищу и за­щи­ща­ют­ся от вра­гов, имеют пред­ста­ви­те­ли типа Ки­шеч­но­по­лост­ные

∆АВС - рівнобедрений, АВ = ВС.
AD - висота (AD ┴ ВС), СЕ - бісектриса ∟ACB.
AD ∩ CE = F. ∟AFE = 64°.
Знайти: кути ∆АВС.
Розв'язання:
∟AFE = ∟CFD = 64° (вертикальні).
Розглянемо ∆FDC - прямокутний (за умовою AD ┴ ВС, ∟ADC = 90°).
За властивістю гострих кутів прямокутного трикутника маємо:
∟FCD = 90° - 64° = 26°.
СЕ - бісектриса ∟ACB, отже, ∟ACE = ∟ECB = 26°, тобто
∟ACB = 26° • 2 = 52°.
Розглянемо ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС).
∟A = ∟C = 52°, ∟B = 180° - (52° • 2) = 180° - 104° = 76°.
Biдповідь: 52°, 52°, 76°.

ΔАВС, М является АВ, СМ = MB.
МК - луч, МК - биссектриса ∟AMC.
Довести МК ‖ СВ.
Доведения ".
По условию МК - биссектриса ∟AMC.
По определению биссектрисы треугольника имеем:
∟AMK = ∟KMC = 1 / 2∟AMC.
Пусть ∟AMK = ∟KMC = х, тогда ∟AMC = 2х. ∟AMC i ∟CMB - смежные.
По теореме о смежных углы имеем: ∟CMB = 180 ° - 2х.
По условию СМ = MB.
Итак, ΔСМВ - равнобедренный.
По свойству углов равнобедренного треугольника имеем:
∟MCB = ∟MBC = (180 ° - (180 ° - 2х)): 2 =
= (180 ° - 180 ° + 2х) 2  = (2х): 2 = х.
Итак, ∟AMK = ∟MBC - х.
∟AMK i ∟MBC - соответствующие.
Поэтому по признаку параллельности прямых имеем МК ‖ ВС, АВ - секущая.