Примером ин­ду­стри­аль­но­го ме­ла­низ­ма яв­ля­ет­ся появление

Ин­ду­стри­аль­ный ме­ла­низм — воз­ник­но­ве­ние чер­ной окрас­ки у не­ко­то­рых жи­вот­ных (например, у бабочек) в про­мыш­лен­ных районах, силь­но за­гряз­нен­ных вы­бро­са­ми чёрного цвета (копотью). Ин­ду­стри­аль­ный ме­ла­низм — при­мер быст­ро­го есте­ствен­но­го отбора. Про­ис­хо­дит му­та­ция по цвету кры­льев и на более тем­ном фоне де­ре­вьев про­мыш­лен­ных рай­о­нов в есте­ствен­ном от­бо­ре по­беж­да­ют тем­ные особи, тогда как свет­лых осо­бей быст­ро скле­вы­ва­ют птицы.

После первого испытания в урне осталось 5 шаров, из них 3 белых. Искомая условная вероятность
РА (В) =3/5.
Этот же результат можно получить по формуле
РА(В)=Р(АВ)/Р(А) Р(А)>0).
Действительно, вероятность появления белого шара при первом испытании
Р (А) = 3/6 =1/2.
Найдем вероятность Р (АВ) того, что в первом испытании появится черный шар, а во втором—белый. Общее число исходов — совместного появления двух шаров, безразлично какого цвета, равно числу размещений А==6*5 = 30. Из этого числа исходов событию AВ благоприятствуют 3*3=9 исходов. Следовательно,
Р(AB)=9/30 =3/10.
Искомая условная вероятность
РА (В)=Р (АВ)/Р (A) = (3/10)/(1/2)=3/5.
Как видим, получен прежний результат.

Обозначим событие: А - в текущем году в хозяйстве области, отобранном случайным образом, среднегодовой удой молока от одной коровы составит 4 100-4 300 кг.
Вероятность события А найдем, воспользовавшись ее статистическим определением.
Располагая статистическими данными, найдем, что относительная частота хозяйств области, в которых ежегодно имеют указанный среднегодовой удой молока от одной коровы, равна 0,3. Так как зги данные пол чены в результате проведения большого числа наблюдений, выполняемых в течение многих лет, то можно принять, что вероятность события А равна Р(А) = 0,3.