Однажды умный бедняк попросил у скупого богача приюта на две недели, причём сказал: «За это я тебе в первый день заплачу 1р., во второй день —2р., в третий день

1) 1 + 2 + 3 + ... + 14 = 105 (р.) — заплатил бедняк богачу;
2)    1+ 2 + 22+ 23 + ... + 213 = 1+ 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 8192 =
= 16383 коп. = 163 руб. 83 коп. — заплатил богач бедняку;
3)    163 руб. 83 коп. - 105 руб. = 58 руб. 83 коп. — потерял богач.
Ответ: 58 руб. 83 коп. потерял богач.

Бедняк уплатил 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 14 = 105 (р.). Богач заплатил 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 8192 = 16 383 (к.).
Вычислению первой суммы помогает следующее наблюдение: суммы первого и последнего, второго и предпоследнего чисел и т. д. равны 15, таких пар слагаемых 14 : 2 = 7, поэтому сумма равна 15 7 = 105.
Вычислению второй суммы помогает следующее наблюдение: сумма двух первых чисел равна третьему, уменьшенному на 1; сумма трёх первых чисел равна четвёртому, уменьшенному на 1 и т. д. Вся сумма равна
8192 2 – 1 = 16 383 (к.), или 163 р. 83 к.
Богач потерял на этой сделке 58 р. 83 к.

Я считаю, что значение у этих высказываний следующее:

1. Человек, хранящий в памяти тяжелые воспоминания, моменты, ненужные знания, не дает чему-то новому, свежему, интересному места. Поэтому, чтобы двигаться вперед и развиваться нужно забывать, "выбрасывать" все старое. Это очень тяжело, но со всем ненужным и тягостным движение невозможно. Поэтому автор называет это умение "самой необходимой наукой".

2. Глупости повторяются из раза в раз. Некоторым людям нужно очень много времени, чтобы понять свои ошибки. Мало того, что глупые поступки, как правило, не несут в себе ничего хорошего, так зачастую, еще и совершаются вновь. Это действительно беда.

3. Добродетель - это высокая нравственность. Человек может доказать ее наличие лишь постоянно используя. Добрые дела нельзя подтвердить словами, только действиями.

4. Чем меньше человек критикует и осуждает других, тем меньше вокруг него конфликтов и негатива. Говорят еще "не судите, да не судимы будете ".

5. Вещи различны не из-за противоположных действующих причин, т.е. причина различия вещей заключается не в различии или противоположности деталей.

Сказка "Белая уточка" относится по жанру к волшебным сказкам, потому что в ней есть волшебные превращения и присутствует злая колдунья.

Главная героиня сказки - молодая княжна, которая коварством колдуньи превращена в белую уточку. Оплакивая убитых колдуньей сыновей, Белая уточка оказывается замечена людьми и об этом узнает князь, который превращает Белую уточку обратно в княжну.

Сказка читается легко и если сперва немного переживаешь за судьбу молодой княжны, то в конце чувствуешь полное удовлетворение от того, что добро побеждает, а зло, в лице колдуньи, жестоко наказано.

Сказка учит нас тому, что все козни и обманы неминуемо будут разоблачены.