В пятом классе 36 человек. В школьной О 1 математической олимпиаде участвовали - всех учащихся этого класса. Сколько учащихся пятого класса приняли

Девятая часть от 36 *1/9=36/9=4 человека. Если 4 человека —, то всего 1/ 9 учащихся -9/9 т.е 4*9= 36 человек. За целое принято количество учеников в 5-ом классе. Целое известно в первой задаче, и неизвестно во второй. В первой задаче требуется найти часть от целого, а во второй - целое по его части. Да, задачи взаимно обратные, т.к. в первой задаче известно целое и нужно найти его часть, а во второй - известна эта часть и нужно найти целое.

Пусть х км/ч – скорость I мотоциклиста; тогда (х +10) км/ч –
скорость II мотоциклиста.
Возможны 2 случая:
а) Мотоциклисты не доехали до места встречи 20км:
3x + 3(x + 10) = 230 − 20
6x = 180
x = 30 (км/ч) скорость I мотоциклиста;
30 +10 = 40 (км/ч) – скорость II мотоциклиста.
б) Мотоциклисты отъехали после встречи на 20км:
6x + 30 = 230 + 20 ; 6x = 220
x = 36 2/3 (км/ч) – скорость I мотоциклиста;
36 2/3+10 =46 2/3 (км/ч) – скорость II мотоциклиста.
Ответ: 30 км/ч; 40 км/ч или 36 2/3км/ч; 46 2/3 км/ч.

Пусть х см. – длина одной стороны прямоугольника;
тогда (х +3) см – длина другой стороны.
P = 2(x + (x + 3)) = 2⋅ (2x + 3) см.= (4x + 6) см;
S = x ⋅ (x + 3) см2
1) P(5) = 20 + 6 = 26 (см)                            2) P(x) = 38 см.
P(2,1) = 4⋅ 2,1+ 6 = 8,4 + 6 = 14,4 (см)         4x + 6 = 38
S(5) = 5⋅ (5 + 3) = 40 (см2 )                          4x = 32
S(2,1) = 2,1⋅ (2,1+ 3) = 2,1⋅5,1 = 10,71 (см2 )  x = 8
                                                                P(x) = 46 см.
                                                                 4x + 6 = 46
                                                                  4x = 40 ; x = 10