Докажите, что любая прямая, проходящая через центр симметрии фигуры, делит её на две равные части.

прямая, проходящая через центр симметрии фигуры состоит из точек, симметричных относительно этого центра. И сама фигура симметрична относительно центра.
Значит, прямая, проходящая через центр симметрии фигуры делит её на две фигуры, симметричные относительно центра, а значит, эти части равны

Точки A и B называются симметричными относительно точки O, если эти точки A, B и O лежат на одной прямой и точка O является серединой отрезка AB. Таким образом, если через центр симметрии фигуры провести прямую, то между симметричными точками и центром симметрии можно построить два равных отрезка. Например: AO = OB. Такие же равные отрезки можно построить, используя все множество симметричных точек из которых состоит фигура. Следовательно, если одну половину фигуры развернуть на 180 градусов относительно прямой, проходящей через центр симметрии, то первая половина совместится со второй половиной фигуры, а это значит что две половины равны.

Ток будет течь только через лампу 1 и катушку, то есть будет направлен против часовой стрелки. Вследствие явления самоиндукции накал лампы 1 будет увеличиваться постепенно, а лампа 2 светить не будет,
б) В течение некоторого времени после размыкания ключа ток будет течь в контуре, образованном лампами 1 и 2, катушкой и диодом в направлении против часовой стрелки. Лампа 2 на некоторое время загоримся, и затем обе лампы погаснут"
в) Нет, потому что не будет резкого уменьшения силы тока в катушке: после размыкания ключа ток может некоторое время идти через лампу 2.

а) Направление напряжённости поля в данной точке пространства совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд, помешенный в эту точку. Поскольку положительный пробный заряд будет отталкиваться от положительного точечного заряда, напряжённость поля положительного точечного заряда во всех точках пространства направлена от этого заряда.
б) Направление напряжённости поля в данной точке пространства совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд, помещённый в эту точку. Поскольку положительный пробный заряд будет притягиваться к положительному точечному заряду, напряженность поля отрицательного точечного заряда во всех точках пространства направлена к этому Заряду.