Докажите, что сумма произведения трёх последовательных целых чисел и среднего из них равна кубу среднего числа. 1) Проверьте утверждение на примере чисел 19, 20, 21.

1) (19 • 20 • 21) + 20 = 7980 + 20 = 8000 = 20^3;
2) пусть р - среднее число, тогда (р - 1) • р • (р + 1) + p = p • ((p - 1)(р + 1) + 1) - p • (p2 - 1 + 1) = p^3;
пусть р - наименьшее число, тогда р • (р + 1)(р + 2) + р + 1 = (р + 1)(р • (р + 2) + 1) = (р + 1)(р^2 + 2р + 1) = (р + 1)^3.

а)В периодах:
•    Атомный радиус уменьшается слева направо, так как заряд ядра растёт и внешний электронный слой всё сильнее «прижимается» к ядру.
•    Энергия ионизации увеличивается слева направо, так как увеличивается заряд  ядра,   а   радиус   уменьшается,   что   приводит   к  более   сильному притяжению       к       ядру.       Следовательно,       электроотрицательность увеличивается.
б) В группах:
•    Атомный    радиус    увеличивается    сверху    вниз,    за    счет    появления дополнительного электронного слоя.
•    Энергия ионизации уменьшается сверху вниз, так как увеличивается радиус атома, появляются новые завершенные электронные слом, что ослабляет притяжение         внешних         электронов         ядром.         Следовательно, электроотрицательность уменьшается.

•    Замерзание воды - физическое явление;
•    Горение ацетона - химическое явление (выделение энергии);
•    Испарение ацетона - физическое явление;
•    Образование зеленого налета на медных предметах - химическое явление (изменение цвета);
•    Измельчение кристаллов сахара - физическое явление;
•    Прохождение тока по проводам — физическое явление;
•    Получение стали из руды - химическое явление (поглощение энергии);
•    Брожение смесей, содержащих сахар - химическое явление (выделение газа).