Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 9 и 11 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки

Дополнительно обозначим ключевые точки и проведем отрезки, как показано на рисунке.
По теореме о касательной и секущей найдем AD.
AD2=AM*AN=9*11=99
AD=√99
Рассмотрим треугольник ADM.
По теореме косинусов найдем DM:
DM2=AD2+AM2-2*AD*AM*cos∠BAC=(√99)^2+9^2-2*√99*9*√11/6=99+81-18*3√11*√11/6=180-3*3*11=180-99=81
DM=9
Так как DM=AM=9, значит треугольник ADM - равнобедренный.
Следовательно, по свойству равнобедренного треугольника ∠BAM=∠ADM
По четвертому свойству углов, связанных с окружностью ∠ADM равен половине градусной меры дуги DM.
∠DOM - центральный угол, следовательно равен градусной мере дуги DM, т.е. вдвое больше, чем ∠ADM.
Рассмотрим треугольник DOM.
Так как OD=OM=R, то данный треугольник равнобедренный.
Проведем высоту OE, как показано на рисунке.
По свойству равнобедренного треугольника: высота OE является так же и биссектрисой, и медианой.
Следовательно, ∠DOE=∠DOM/2=∠ADM=∠BAC
Получаем, что cos∠DOE=cos∠BAC=√11/6
sin∠DOE=√1-cos2∠DOE=√1-(√11/6)^2=√1-11/36=√25/36=5/6 ( основная тригонометрическая формула)
DE=DM/2=9/2=4,5 (т.к. OE - медиана).
sin∠DOE=DE/DO (по определению).
5/6=4,5/DO
DO=4,5/(5/6)=4,5*6/5=5,4=R
Ответ: R=5,4

1

сохранять и развивать гибкость и эластичность позвоночника и

подвижность суставов;

укреплять мышц сокращаться, растягиваться и расслабляться;

развивать чувство равновесия, чувство полета легко владеть своим телом и т.д.;

выполнению упражнения легко, с равномерным дыханием;

учить детей чувствовать и ощущать процесс своих движений;

развивать творческую двигательную деятельность.

2

Акробатические упражнения эффективны, а занятия ими оказывает существенное влияние на физическое развитие детей и формирование двигательной функции. Занятия спортивной акробатикой развивают физические качества: силу, гибкость, выносливость.

3 не знаю

4

Стойка на локтях.

Стойка на руках.

Кувырок вперед.

Мостик.

Березка.

5

Не знаю

1) Идол – статуя, изваяние, которым язычники поклоняются как божеству.

Скоморохи – это странствующие актёры, бывшие одновременно певцами, танцорами, музыкантами, акробатами и авторами большинства исполнявшихся ими драматических сценок.

А капе́лла – это пение без музыкального сопровождения.

Унисон – это одновременное звучание двух или нескольких звуков одной высоты или одинаковых звуков в разных октавах.

Многоголосие – это склад музыки, основанный на одновременном сочетании в музыкальном произведении нескольких мелодических голосов. это направления

2)А капе́лла (итал. a cappella, «как в капелле») — пение (как правило, хоровое) без инструментального сопровождения. Термин «а капелла» изначально предназначался для разграничения между полифонией эпохи Возрождения и стилем концертного барокко.

3)Духовный концерт появился в XVIII веке. Самые известные создатели русских хоровых концертов – Максим Созонтович Березовский и Дмитрий Степанович Бортнянский.

4)Концерт «Не отвержи мене во время старости» (ок.1760) на стихи 9, 10, 11, 12 и 13 из псалма 70 написан в итальянском стиле, но в понимании русского православного композитора, и больше похож на лирическую исповедь, чем на итальянский концерт в привычном понимания

удачи (-_-)