Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 12 и 15, а основание BC равно 3. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции

Проведем отрезок, параллельный основаниям, как показано на рисунке.
EF - средняя линия трапеции, так как соединяет середины боковых сторон трапеции (по теореме Фалеса).
∠ADE=∠DEF (так как это накрест-лежащие углы при параллельных прямых EF и AD и секущей ED).
Получается, что ∠DEF=∠EDF (так как DE - биссектриса).
Значит треугольник EFD - равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника).
Следовательно, EF=FD (по определению).
EF=FD=CD/2=15/2=7,5
EF=(BC+AD)/2=7,5
(3+AD)/2=7,5
3+AD=15
AD=12
Проведем высоты как показано на рисунке.
MN=BC=3 (т.к. BCNM - прямоугольник).
BM=CN=h
Обозначим AM как x, для удобства.
AD=AM+MN+ND
12=x+3+ND
ND=9-x
Для треугольника ABM запишем теорему Пифагора:
AB^2=h^2+x^2
12^2=h^2+x^2
h^2=144-x^2
Для треугольника CDN запишем теорему Пифагора:
CD2=h^2+ND^2
152=h^2+(9-x)^2
225=h^2+(9-x)^2
Подставляем вместо h2 значение из первого уравнения:
225=144-x^2+(9-x)^2
225-144=-x^2+9^2-2*9*x+x^2
81=9^2-2*9*x
81=81-18x
18x=0
x=0, получается, что BM совпадает со стороной AB, т.е. AB является высотой трапеции.
Тогда площадь трапеции равна:
S=AB(AD+BC)/2=12(12+3)/2=6*15=90
Ответ: 90

ответ:Розділ І.

"Сумно і непривітно тепер у нашій Тухольщині! Казкою видається повість про давні часи і давніх людей"

Події повісті відбуваються у 1241 році весною. Тугар Вовк, новий тухольський боярин, разом із довколишніми боярами рушив на лови в тухольські ліси. Тугар Вовк був "мужчина, як дуб. Плечистий, підсадкуватий, з грубими обрисами лиця і грубим чорним волоссям". Разом з боярином на полювання вирушила і його донька Мирослава, про яку люди говорили, що їй "не жаль би бути мужем", молода дівчина, особливість якої була в її "природній свободі поводження, незвичайній силі мускул, у сміливості та рішучості". Бояр взявся провести молодий гірняк Максим Беркут, син тухольського бесідника Захара. Їх метою було полювання на ведмедів. Максима дуже дивувало таке, що разом із чоловіками на небезпечне полювання йде молода дівчина, він був зачарований її сміливістю. Тугар Вовк вбив одного ведмедя, але ще один звір розірвав іншого боярина. Мисливці вирішили розділитися на групи. Одну з них вів Тугар Вовк, іншу — молодий Беркут, Мирослава долучилася до Максимової групи. Переходячи кладку, дівчина почула хрускіт, кладка зламалася під ногами дівчини і вона впала додолу. Недалеко від неї лежала ведмедиця з дитинчатами, боротьба зі звіром була невдалою, дівчина вже прощалася з життям, але вчасно надійшов Максим, який врятував дівчину. Вони разом вбили ведмедицю і забрали її малюків. Тугару Вовку не сподобалося те, що його дочку врятував простий мужик, хоча він і не показував свого невдоволення. Лови скінчилися.

Объяснение:

Серед музичних інструментів у Північному Причорномор’ї набули поширення ліра (карбувалася на ольвійських та пантікапейських монетах), кіфара, арфа, авлос (різновид флейти), орган, сурма, труба. На одній боспорській фресці І ст. н. е. зображено ансамбль музикантів, що рідко траплялося в античному мистецтві: тріо з двох флейт і ручного органа. В Ольвії знайдено кілька уламків кістяних авлосів, які свідчать про те, що мешканці міста грали на цьому інструменті.

Объяснение:

Відомо, що на багатьох різних грецьких святах відбувалися музичні агони*. Під час підготовки до них із музикантами займалися спеціальні вчителі, чиї імена збереглися в списках учасників змагань.

*Агон — своєрідне творче змагання між дійовими особами в еллінських комедіях, завдяки якому розкривається ідейний зміст твору.

надеюсь помгла))