Если раздать учащимся по 1 тетради, останется 36 тетрадей, а если раздать по 3 тетради, не хватит 12. Сколько тетрадей и сколько учащихся?

Пусть всего х учащихся.
х*1+36 = 3  х- 12
2х = 36 + 12=48
х = 24 — учащихся
24 + 36 = 60 — тетрадей
Ответ: 60 тетрадей и 24 учащихся.

Первый теплоход прибудет в пункт А через 12, 24, 36, 48, 60, 72 и т. д. суток. Числа 12, 24, 36, 48, 60, 72 называют кратными числа 12. Второй теплоход прибудет в пункт А через 18, 36, 54, 72 и т. д. суток. Эти числа называют кратными числа 18.
Количество суток, через которое оба теплохода одновременно окажутся в порту, должно делиться и на 12, и на 18, т. е. быть кратными этих чисел. такими числами являются 36, 72... Их называют общими кратными чисел 12 и 18, а число 36 — наименьшим общим кратным чисел 12 и 18.
Ответ: оба теплохода прибудут в порт A через 36(72, 108...) суток.

На Солнце направлен мощный телескоп SDO NASA — к нему с недавних пор присоединился спектрограф ИРИС, выведенный на околоземную орбиту в 2013 году. IRIS наблюдает за активностью Солнца и фиксирует изменения в его атмосфере. Благодаря уникальным возможностям обсерватории ученые получили новые сведения о Солнце, разрушающие некоторые из их прежних теоретических выкладок и гипотез.

Пять интересных фактов о Солнце, полученных на базе исследований обсерватории ИРИС
Узкая транзитная область – конвективная зона, расположенная в нижних слоях атмосферы — между поверхностью Солнца и его фотосферой, оказалась намного сложнее по своей структуре и турбулентности, чем предполагали ранее ученые:

Орбитальная обсерватория ИРИС идентифицировала термальные карманы в самых нижних слоях атмосферы Солнца с температурой 111 тыс. градусов – это своеобразные тепловые бомбы, испускающие огромные сгустки энергии за крайне короткие интервалы времени. Неожиданная новость вызвала не абы какое удивление в научных кругах — она может внести ясность в понимание механизма нагрева всей солнечной оболочки.
IRIS обнаружила еще один новый и интересный факт о Солнце: в переходной (конвективной) зоне, очень низко над поверхностью небесного светила, образуются многочисленные мелкие петли солнечной материи – эти сведения дают ученым посыл для объяснения принципа генерации солярной энергии.
Обсерваторией НАСА также было открыто, что солнечный ветер первоначально образуется в виде высокоскоростных потоков плазмы, фонтанирующих из коронарных воронок или, так называемых темных пятен, – областей ореола с меньшей плотностью звездного вещества.
В регионах солнечной активности на оболочке Солнца ИРИС зафиксировала мини-торнадо, движущиеся со скоростью 19.3 км в секунду и проникающие в хромосферу – возможно, они транспортируют  энергию с поверхности звезды, нагревая ее коронарную зону.
При помощи фотосъемки телескоп запечатлел массовое рождение нановспышек в короне небесного светила, трансформирующихся затем в гигантский всплеск под воздействием магнитных силовых линий – это один из самых интересных фактов о Солнце, полученный ИРИС по мнению физиков. Мини-вспышки продуцируют интенсивно заряженные частицы и представляют собой уменьшенную копию вспышки Солнца Х-класса – ее формирование начинается с появления намагниченного сгустка на «теле» звезды, перерастающего со временем в огромные петли протуберанцев.