Купили 1 кг 800 г сухофруктов из яблок, груш и слив. Яблок в них 4 части, груш — 3 части, слив — 2 части. Сколько граммов яблок, груш и слив в сухофруктах в отдельности?

Масса сухофруктов 1 кг 800 г = 1800 г. Всего на 1800 г сухофруктов приходится 4+3+2 = 9 частей. На одну часть приходится 1800 : 9 = 200 г. На 4 части приходится 4 • 200 = 800 г, на 3 части 3 * 200 = 600 г, на 2 части 2 • 200 = 400 г.
Ответ: яблок 800 г, груш 600 г, слив 400 г.

Решение
1) Обозначим через  I(1/12) ежемесячный  (т.е. за 1/12 года)  индекс инфляции, тогда   I(1/12) =1.03 и при к=12  находим индекс инфляции за год:
I= 1,03^12=1.4258
Пусть г - процентная ставка при ежегодном начислении сложных процентов, тогда  значение ставки, лишь нейтрализующей действие инфляции, находится из равенства 1+r =I (т.е. множитель наращения за год приравнивается к годовому индексу инфляции). Таким образом:
R = I-1=14258-1=0.4258 = 42.58%
Реальное наращение капитала будет происходить только при процентной ставке, превышающей 42,58% годовых.
2) При ежеквартальном начислении сложных процентов для определения номинальной ставки, лишь нейтрализующей действие инфляции, пользуемся равенством :
R = 4 4√I-1 = 0.3709= 37.09%
Реальное наращение капитала будет происходить при ежеквартальном начислении процентов по ставке не меньше, чем 37,09% годовых.
3) В случае ежемесячного начисления процентов пользуемся равенством
R = 12 12√I-1)=0.36=36%
Реальное наращение капитала будет происходить при ежемесячном начислении сложных процентов по ставке, не меньше, чем 36%  годовых. В этом случае ответ можно было дать сразу, поскольку для осуществления реального наращения капитала его относительный рост за месяц должен превышать темп инфляции за это же время. Следовательно, r(12)/12>0.03, поэтому r = >0.36

Решение
Так как сумма нового платежа меньше 100 000 руб., поэтому новый срок должен быть также меньше 250 дней.
Будем приводить потоки платежей по новому  и старому контракту к моменту времени 250 дней.
Тогда на сумму в 95 000 руб. должны начисляться простые проценты по ставке 10 % в течение (250 – х) дней и наращенная сумма должна равняться 100 000 руб. Составляем уравнение эквивалентности
95000 * (1 +0,1 * (250 – х) / 360)) = 100000,
х = 60,5 дней.
Проверим этот результат. Получив через 60,5 дней 95000 руб. и вложив их в банк на срок (250 – 60,5) дней, получим
95000 * (1+0,1* (250 – 60,5) /360) = 100000 руб.
Заметим, что платеж в 100000 руб. нельзя заменить любым меньшим по величине платежом. Величина нового платежа не может быть меньше, чем сумма 100000 руб., приведенная к начальному моменту времени, т. е. меньше, чем 100000 / (1+ 0,1 * 250/360) = 93500 руб.