Имеется несколько кувшинов, среди которых есть два кувшина разной формы, а также два кувшина разного цвета. Докажите, что среди них найдутся два кувшина

Возьмем два кувшина разной формы. Если они разного цвета, то условие выполняется. Если одинакового, то возьмем третий кувшин, отличающийся от них цветом. Его форма не совпадает с формой хотя бы одного из первоначально взятых кувшинов, а по выбору они различаются и по цвету.

1)Кувшин отличающийся по форме от других покрашен в какой-то цвет, тогда и все остальные покрашены в тот же цвет.
2)Кувшин отличающийся по цвету от других имеет в какой-то размер, тогда все остальные имеют в тот же размер.
Получаем противоречие, а значит найдутся два кувшина которые отличаются и по цвету, и по размеру.

ба́тик — ручная роспись по ткани с использованием резервирующих составов. 2 октября 2009 г. внесён в список юнеско шедевров устного и духовного наследия человечества[1].

на ткань — шёлк, хлопок, шерсть, синтетику — наносится соответствующая ткани краска. для получения чётких границ на стыке красок используется специальный закрепитель, называемый резерв (резервирующий состав, на основе парафина, бензина, на водной основе — в зависимости от выбранной техники, ткани и красок).

яванцы наиболее искусно делают ткани, расписанные в технике "батик горячий". этот народ подарил миру ткани нереальной красоты, именно на яве живут самые известные дизайнеры в мире батика.

холодный батик появился лишь в первой половине хх столетия. изобретен раствор, позволяющий без нагрева наносить резерв на ткань, был в россии.

коньковый ход — один из способов перемещения на лыжах. изначально применялся в беговых лыжах для прохождения поворотов[1], для подъёма в гору (подъём «ёлочкой») и как специальное подготовительное при изучении и совершенствовании техники классического попеременного двухшажного хода[1]. в горных лыжах коньковый ход используется для разгона[2]. действия лыжника при передвижении коньковым ходом напоминают движения конькобежца — отсюда и пошло название хода.

с 80-х годов xx века коньковый ход в лыжных гонках (и в биатлоне) используется для преодоления всей дистанции на соревнованиях, где это разрешено правилами.

специалисты выделяют следующие виды конькового хода[3]:

отталкиваясь внутренним ребром одной из лыж назад-в сторону (скользящий упор), лыжник переносит вес тела на другую скользящую лыжу, и движения повторяются с другой ноги, отталкивание выполняется со скользящей лыжи. в отличие от классических ходов остановки лыжи в циклах хода нет. при передвижении этим ходом активно работают и руки, отталкивание происходит одновременно или попеременно в согласовании с ритмом работы ног. возможны варианты и без отталкивания руками (с махами рук и без них). на ровных участках трассы толчок руками чаще всего выполняется одновременно, а на подъемах — в зависимости от крутизны (одновременно или попеременно). полуконьковый ход (отталкивание многократно одной из ног, другая скользит прямолинейно) применяется чаще при прохождении поворота по пологой дуге (толчок выполняется наружной