Квадрат имеет такой же периметр, как и прямоугольник, длина которого 180 см, а ширина — в 3 раза меньше. Найди сторону квадрата.

решение
Ширина  прямоугольника: 180/3=60см
Периметр прямоугольника: 180*2+60*2=480см
Сторона квадрата 480/4=120см

Сходства:
- во главе обоих государств стояли императоры;
- ни в одном из государств не было отдельной судебной власти, суды вершили местные и центральные власти;
- кроме императора большую роль играл совет знати (у франков он так и назывался, в Византии звался – сенат);
- в обоих государствах особняком стояла церковная иерархия.
Различия:
- у франков совет знати мог влиять на политику императора, сенат Византии – сам подчинялся правителю;
- в Византии наместники провинций назначались императором, у франков графы передавали свою должность по наследству;
- византийская армия была регулярной, у франков – состояла из пеших и конных ополчений графств;
- на западе папа римский никому не подчинялся, в Византии патриарх Константинополя и церковный собор взаимодействовали с императором, во многом подчинялись ему.

Последствия:
- лангобарды вторглись в Италию и почти вытеснили оттуда византийцев;
- иранцы захватили значительные территории, угрожали Константинополю, но вскоре византийцы отвоевали все свои земли;
- на Балканский полуостров вторглись славянские племена;
- славяне, болгары и авары постоянно нападали на Византию, угрожали даже Константинополю;
- арабы захватили большую часть территории империи;
- территория империи сократилась до Малой Азии, части Балканского полуострова и ряда островов в Средиземном море;
- из-за войн крестьяне обеднели;
- видя успехи армии ислама, византийцы решили перенимать их духовный опыт – началось иконоборческое движение;
- из-за несогласия с иконоборчеством папы римского начался очередной раскол между восточной и западной церквями (не первый и не последний в истории);
- турки-сельджуки стали активно захватывать и Малую Азию, поставив под вопрос само существование Византии.