Можно ли все натуральные числа от 1 до 21 распределить на несколько групп так, чтобы наибольшее число в каждой группе было равно сумме остальных?

решение
Сумма чисел от 1 до 21 равна (21+1)/2*21=231 - число нечетное, поэтому требуемое разбиение сделать нельзя, так как каждая группа содержит несколько чисел и их сумму, следовательно, сумма всех чисел в каждой группе - число четное.

Решение задачи:
1. Численность безработных рассчитывается путем исключения из числа рабочей силы числа занятых. В первом году число безработных составляло:
 Б1=84889-80796=4093 тыс. чел.
В пятом году:
 Б5=95453-87524=7929 тыс. чел.
Уровень безработицы – это отношение числа безработных к численности рабочей силы, выраженное в процентах. В первом году уровень безработицы составлял: У1б=4093*100/84889=4,8%,
 в пятом году:
 У2б=7929*100/95453=8,3%.
2. Одновременный рост занятости и безработицы модно объяснить тем, что численность рабочей силы росла быстрее, чем занятость.
3. Можно ли утверждать, что в пятом году рассматриваемого периода существовала полная занятость? Нет, так как уровень безработицы, равный 8,3%, согласно оценкам многих экономистов, превышает естественный уровень безработицы и не соответствует полной занятости.

Решение:
а) В условиях равновесия величина спроса равна величине предложения: QD = QS. В данном случае 100 – Р = 2Р – 50; откуда получаем РЕ = 50 руб.,
QE = 50 тыс. штук. Выручка определяется произведением цены на объем реализации: TR = PQ = 50 x 50 = 2500 тыс. руб.
б) Цена 45 рублей ниже цены равновесия, поэтому на рынке образуется товарный дефицит, размер которого определяется превышением величины спроса над величиной предложения: QD – QS. Найдем величину спроса и величину предложения при фиксированной цене: QD = 100 – P = 55 тыс. шт., QS = 2P –50 = 40 тыс. шт. Следовательно, дефицит (избыточный спрос) равен: QD – QS = 15 тыс. шт. Объем продаж определяется min (QD, QS) = 40 тыс. шт. Выручка производителей при этих значениях цены и объема реализации составит: TR = PQ = 40 x 45 = 1800 тыс. руб.