Пусть М — произвольная точка на медиане треугольника АВС, выходящей из вершины А. Докажите, что треугольники АВМ и АСМ равновелики.

решение к задаче приложено к ответу

Да.
1 шаг:
Надо разделить кольца на три кучки:
I-50 монет;
II- 50 монет;
III -1 монета.
2 шаг:
Взвешиваем кучки I и П.
— Если они весят одинакого, то отличается кольцо из кучки III. Тогда для второго взвешивания берем отличающееся кольцо и сравниваем его вес с любым другим кольцом. Определяем легче оно или тяжелее.
— Если кучки I и И отличаются по весу, то выбиваем более тяжелую кучку и переходим к шагу 3.
3 шаг:
Делим кольца из тяжёлой кучки ещё раз на 2 кучки и взвешиваем их.
— Если их вес одинаковый, значит отличающаеся кольцо осталось в более лёгкой кучке. Значит оно легче остальных.
— Если вес не равный, значит отличающееся колько в этой более гяжелой кучке. Это значит, что отличающееся кольцо тяжелее остальных.
Итак, за два взвешивания мы определили тяжелее или легче отличающееся кольцо.

1. Налить 9 литров в 9-литровос вслро и 4 литра вылить в 4-л игровое вслро. В 9-литровом ведре останется 5 л (9 л — 4 л = 5 л)
2. Воду из 4-литровою ведра вылить в реку, чтобы ведро оставить пустым. 5 л из 9-литрового ведра вылить в 4-литровое. 4-литровое ведро заполнится полностью, а в 9-литровом ведре останется 1 л (5 л — 4 л = 1 л)
3. Воду из 4-литрового ведра вылить в реку, чтобы ведро оставить пустым.
4. 1 л из 9-литрового ведра вылить в 4-литровое. В 4-литровом ведре окажется 1 л, а в 9-литровос ведро станет пустым.
5. Снова наполнить 9-литровое ведро. И частично вылить из него воду в 4-литровое ведро (помним, что в 4-литровом ведре уже есть 1л) 4 л = 1 л + 3 л
6. Из 9-литрового ведра можно вылить только 3 л, чтобы наполнить 4-литровое ведро.
7. Так как 9 — 3 = 6, то в 9-литровом ведре останется 6 литров воды.