Докажите, что если к1 и к2 — угловые коэффициенты двух прямых, не параллельных осям координат, то условие их перпендикулярности задаётся равенством к1*к2 = -1.

решение к задаче приложено к ответу

Благодаря реформе народного образования, проведённой при Александре 1 знания стали доступны широкому кругу выходцев из разных сословий. Развитие системы образования продолжилось в царствование Николая I. Так, только в сельской местности было устроено более двух тысяч школ для детей государственных крестьян,
В годы правления Нигалая 1 значительное внимание стало уделяться воспитанию нравственности, основанной на религиозных чувствах. Кроме того, правительство придало системе образования сословный характер. В приходских одноклассных училищах, где преподавал и грамоту, арифметику и Закон Божии, учились дети из «низших сословий»: крестьян и мещан. В уездных трёхклассных училищах дети купцов и ремесленников изучали русский язык, арифметику, начала геометрии, историю и географию. Более широкое и глубокое образование можно было получить в гимназиях, которые имели семь классов. В них учились преимущественно дети дворян, чиновников и богатых купцов,

Шамиль пользовался безоговорочным авторитетом. К тому же он оказался удачливым военным и опытным дипломатом. Не раз Шамиль являл личную отвагу, что ещё более повышало его авторитет в глазах горцев. Став имамом, Шамиль сумел объединить Дагестан и Чечню и создать в горах Кавказа религиозное государство — имамат. В этом государстве действовала единая система управления и судопроизводства. Вся власть в имамате была сосредоточена в руках имама Шамиля. Территория имамата делилась на округа, которыми управляли наместники имама — наибы Внутренняя жизнь государства определялась законами шариата. Шамиль сумел подчинить себе местных племенных вождей, отменил личную зависимость и рабство для горцев, установил фиксированные налоги, запретил употребление вина и табака, праздный образ жизни. Столицей имамата стал аул Ахульго, превращенный в настоящую крепость. При Шамиле в 1830—1850-е годы, развернулось наиболее упорное сопротивление российским властям. В этом Шамиль опирался на поддержку Османской империи, которая снабжала его войска оружием и деньгами. Ему покровительствовали англичане, нередко именно на английских кораблях доставлялось оружие для горцев. В войне с Россией Шамиль избегал участия в больших сражениях. Горские отряды совершали постоянные набеги на равнинные земли, разоряли построенные русскими крепости и города, отряды русской армии заманивали в горы, где в узких ущельях устраивали на них засады.