Самый длинный день в году — 22 июня. В этот день солнце восходит в Москве в 3 ч 15 мин, а заходит в 20 ч 49 мин. Сколько времени продолжается в Москве самый длинный день?

Тео́рія ймові́рностей[1] (імові́рностей[2]), тео́рія імові́рності[3] — розділ математики, що вивчає закономірності випадкових явищ: випадкові події, випадкові величини, їхні функції, властивості й операції над ними. Математичні моделі в теорії ймовірності описують з деяким ступенем точності випробування (експерименти вимірювання), результати яких неоднозначно визначаються умовами випробування.

Математичним апаратом теорії ймовірності є комбінаторика та теорія міри.

Теорія ймовірностей виникла і спершу розвивалася як прикладна дисципліна (зокрема, для розрахунків в азартних іграх). Пов'язана з іменами Х.Гюйґенса, Б.Паскаля, П.Ферма. Своїм теоретичним обґрунтуванням зобов'язана Я.Бернуллі, П.Лапласу, П. Л. Чебишову, А. М. Ляпунову.[4][5][6] Систему аксіом теорії ймовірностей сформулював А. М. Колмогоров.[7] Теорія ймовірностей є підґрунтям математичної статистики. Широко вживається для опису й вивчення різноманітних технологічних процесів зважаючи на їх стохастичність.

Волейбольный матч состоит из партий (от 3 до 5). Длительность волейбольной партии не ограничена и продолжается до тех пор, пока одна из команд не наберет 25 очков. Если преимущество над соперником составляет менее 2 очков, то партия продолжается до тех пор, пока преимущество не будет увеличено. Матч продолжается до того момента, пока одна из команд не выиграет три партии. Стоит отметить, что в пятой партии счет идет не до 25, а до 15 очков. Каждая из двух команд может иметь в составе до 14 игроков, но на поле одновременно могут находиться 6. Начальная расстановка игроков указывает порядок перехода участников по площадке, он должен сохраниться в течение всей партии.