В сундуке лежат n деревянных и m золотых ложек, одинаково запакованные. Три богатыря (Алёша Попович, Добрыня Никитич и Илья Муромец) поочередно достают из сундука пакеты. Золотую ложку получает тот, кто первым ее вытянет. Оценить шансы на успех каждого богатыря.

Чтобы оценить шансы каждого богатыря на получение золотой ложки, нужно проанализировать вероятности для каждого шага.

Окончательные результаты будут зависеть от начальных значений n и m.

Пусть мы сначала рассмотрим случай, когда в сундуке находится только одна золотая ложка (m = 1). В этом случае, независимо от того, сколько деревянных ложек в сундуке, шансы каждого богатыря на получение золотой ложки будут равны 1/3. Это происходит потому, что каждый богатырь достает пакеты случайным образом, и каждый из трех имеет одинаковую вероятность вытащить пакет с золотой ложкой.

Однако, если в сундуке находится больше одной золотой ложки (m > 1), шансы каждого богатыря на успех будут меняться. Чтобы оценить эти шансы, рассмотрим все возможные сценарии, начиная с первого богатыря, и выясним, как шансы изменяются на каждом шагу.

1. Первый богатырь достает пакет с золотой ложкой:
- Шансы Алёши Поповича на успех составляют m / (n + m), потому что в сундуке остается n деревянных ложек и m - 1 золотая ложка.
- Шансы остальных богатырей (Добрыни Никитича и Ильи Муромца) на успех остаются неизменными и равны m / (n + m).

2. Первый богатырь достает пакет с деревянной ложкой:
- Шансы Алёши Поповича на успех остаются неизменными и равны m / (n + m - 1), так как из сундука была взята деревянная ложка.
- Вероятности для остальных богатырей будут зависеть от того, сколько золотых ложек было взято первым богатырем:
- Если первый богатырь достал золотую ложку, шансы Добрыни Никитича и Ильи Муромца на успех составят (m - 1) / (n + m - 1).
- Если первый богатырь достал другую деревянную ложку, шансы Добрыни Никитича и Ильи Муромца на успех останутся неизменными и равны m / (n + m - 1).

Мы можем продолжить этот процесс рекурсивно, учитывая все возможные сценарии. Окончательные шансы каждого богатыря на успех определяются суммированием вероятностей по всем возможным вариантам.

К сожалению, без конкретных численных значений n и m невозможно дать точные численные оценки шансов каждого богатыря. Если вы предоставите конкретные значения n и m, я смогу более подробно и конкретно оценить шансы каждого богатыря на успех.