Решение задач: Определить коэффициент фильтрации проницаемость если известно:площадь поперечного сечения горизонтально расположенного образца песчаника F=20см в квадрате , длина образца L= 15 см, разность давлений давлений на входе жидкости в образец и на выходе Dp=0, 2aт, удельный вес жидкости g = 1000 кГ/м3, динамический коэффициент вязкости m=4 спз расход Q равен 5 л/час

Добрый день, ученик!

Для начала, давай разберем, что такое коэффициент фильтрации проницаемости. Это величина, которая характеризует способность пористой среды (например, песка) пропускать жидкость. Он обозначается буквой k.

Теперь перейдем к решению задачи. У нас есть следующие данные:
- Площадь поперечного сечения образца песчаника F = 20 см².
- Длина образца L = 15 см.
- Разность давлений на входе жидкости в образец и на выходе Δp = 0,2 атм.
- Удельный вес жидкости g = 1000 кг/м³.
- Динамический коэффициент вязкости жидкости μ = 4 сПз (сантипуаз).
- Расход жидкости Q равен 5 л/час.

Шаг 1: Переведем все величины в систему СИ (метры, килограммы, секунды).

1 квадратный сантиметр (см²) = 0,0001 квадратного метра (м²).
1 кубический сантиметр (см³) = 0,000001 кубического метра (м³).
1 литр (л) = 0,001 кубического метра (м³).
1 атмосфера (атм) = 101325 Па (паскаль).

Таким образом, получаем:
- F = 0,0002 м² (поскольку 1 см² = 0,0001 м²).
- L = 0,15 м (поскольку 1 см = 0,01 м).
- Δp = 0,2 атм = 20132,5 Па (поскольку 1 атм = 101325 Па).
- g = 1000 кг/м³.
- μ = 4 сПз = 0,004 кг/(м·с).

Шаг 2: Найдем объем образца песчаника V, используя известные данные.

V = F * L = 0,0002 м² * 0,15 м = 0,00003 м³.

Шаг 3: Найдем объем жидкости, которая протекла через образец за единицу времени Q.

Q = 5 л/час = (5/1000) м³/час = (5/1000) / 3600 м³/сек = 0,0013889 м³/сек.

Шаг 4: Найдем площадь, через которую протекает жидкость A, используя известные данные.

A = Q / Δp = 0,0013889 м³/сек / 20132,5 Па = 6,9 * 10^(-8) м².

Шаг 5: Найдем коэффициент фильтрации проницаемости k, используя известные данные.

k = A * μ / (g * V) = (6,9 * 10^(-8) м² * 0,004 кг/(м·с)) / (1000 кг/м³ * 0,00003 м³) = 0,07667 м/с.

Ответ: Коэффициент фильтрации проницаемости песчаника равен 0.07667 м/с.

Это детальное решение включает перевод единиц измерения в СИ, вычисление объема образца, расчет объема жидкости, нахождение площади протекания жидкости и, наконец, определение коэффициента фильтрации проницаемости. Результатом является конкретное значение коэффициента фильтрации проницаемости песчаника, который равен 0.07667 м/с. Надеюсь, это понятно и полезно для тебя! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их. Я всегда готов помочь.